<HELP> for explanation

Блог им. mcdonyan

Пацантрэ, помогите с задачками)

Пацантрэ, помогите с задачками)


В 1 задачке полный дифференциал — сумма частных производных по t и y. С этим вроде проблем нет. Не понимаю, что значит dP/P? Полный дифференциал поделить на функцию?)
Непонятно только в чем смысл задачи. Если бы дифференцировали только по y, то по сути должна была бы получиться дюрация. А так, если я нигде не ошибся, полный дифференциал будет равен (значок суммы только надо приписать):IMG_0444

Вторая задача. 5 лет (910 дней) — это видимо ошибка. Ну пусть 5 лет. Беру пятилетнюю ставку (4.7%) и дисконтирую все потоки по ней, получаю цену 993,5506. Доходность к погашению и будет вот эта пятилетняя ставка — 4.7%, нет?
Дюрация — сумма произведений PVi и времени, прошедшего с момента размещения (PV1*0,5+PV2*1+PV3*1,5 и т.д.), и эту сумму поделить на текущую цену бумаги. Получилось 4,531.


Третья задача. Накануне выплаты третьего купона до погашения осталось 1,5 года, поэтому ставку возьмем 3.7%.
Потоки наверное должны выглядеть по так:
50 50 550 25 25 525
Не уверен, как меняются купонные выплаты после частичного погашения номинала. 
Логично, чтобы купонные выплаты тоже уменьшались после частичного погашения, поэтому купон взял 10% от непогашенного номинала.
Чистая стоимость накануне выплаты 3 купона будет складываться из первого амортизационного платежа (не дисконтированные 500) и дисконтированных потоков (25+25+525).
Накануне выплаты дисконтировать 500 рублей не нужно, 50 рублей НКД в чистой стоимости не учитывается.
То есть цены до и после выплаты 3 купона будут отличаться на 500 рублей.
Ответ такой: 1045,812 до 3-го купона и 545,812 после.

Четвертая задача.
В портфеле 3 облигации и деньги. Деньги потоков не генерируют и не имеют срочности, поэтому на дюрацию портфеля влиять не должны.
Дюрация портфеля = (сумма произведений рыночной стоимости на дюрацию) делить на сумму рыночных стоимостей. 5.333 получилось. Кэш в расчетах не участвовал
Доходность к погашению портфеля = (сумма произведений рыночной стоимости на доходность) делить на сумму рыночных стоимостей. Здесь я кэш учел только в знаменателе. Получилось 9,9%.

Excel файл с расчетами: https://www.dropbox.com/s/bpullqbmcm9dyn3/%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87.xlsx
 

полный дифф-л: dP=Pt*dt+Py*dy

sum Ci*[(1+y)^-(Ti-t)]*ln(1+y)*dt + Ci*[-(Ti-T)]*[(1+y)^-(Ti-T+1)]*dy
avatar

searcher769

searcher769, спасибо за ответ!
у меня вроде такое же решение, я за скобки вынес пару членов. Только смущает dt dy, они там должны остаться?
mcdonyan, конечно! полный дифференциал это выражение вида:

dP=Pt*dt+Py*dy
searcher769, мб глупый вопрос, но dt и dy случаем не будут равняться единице?
И, насчет dP/P, это что значит? деление полного дифференциала на функцию?
mcdonyan, dt, dy это переменные величины.
про dP/P не знаю. Если имеется ввиду деление то просто бесмыслица.
searcher769, ок, спасибо
mcdonyan, хотя если деление, то можно так переписать

dP/P=[ln(P)]t*dt+[ln(P)]y*dy=dln(P)

то есть получается полный диференциал для функции ln(P)
не хилые задачки… ты где учишься то?)))
avatar

Grener

Grener, в кулинарном техникуме
avatar

XMAX

Grener, на собеседовании на работу дали на дом задания)
mcdonyan, а куда если не секрет?
Elliott, секрет, пожалуй)
в нордкапитал наверное, там, говорят, недавно пара сотрудников с ума сошли
avatar

egrig

Илья, ну, что касается производной в первой задачке, то да. А какие циферки подставлять в остальных задачах, калькулятор наверное не подскажет.
а потом будет «Пацантрэ, помогите работать»?
Во второй задаче каждый купонный платеж дисконтируете по ставке, соответствующей сроку до выплаты этого купона-получаете цену. Доходность к погашению-единая ставка, по которой вы продисконтируете все купоны и номинал
avatar

BearEater

BearEater, Спасибо!
О_о
avatar

Timik88

Из серии: и здесь я почувствовал себя тупым…
Респект тем кто шарит… Возможно на вас и держится этот мир… :)
avatar

Timik88


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP