<HELP> for explanation

Блог им. monte_carlo

Разница между ожиданием и вероятностью или зачем трейдеру математика

В комментариях к топику bubu4ka4 «Мой грааль))», участник под ником prescott привёл такую ссылку (за что ему большое спасибо): smart-lab.ru/blog/mytrading/111576.php

Меня просто поразил тот факт, какое количество людей не понимает самых основ трейдинга! И что самое поразительное — среди них не только новички, но и люди бывалые (и даже известные)!

С первых строк становится ясно, что автор статьи «Мифы и фантазии на тему соотношения риск/доходность при игре от уровней» вообще не понимает, о чём пишет. И я ожидал, что его сейчас разнесут в пух и прах. Но! Его не только поддержало абсолютное большинство, но и все возражения сводились в основном к «неправильной технике торговли от уровня»! Никто так и не заметил, какую ДИЧЬ он на самом деле написал! Вот что удивительно!
После этой фразы в принципе можно было уже не читать:

«Сразу же по этому поводу возникает вопрос — почему решили что цена с одинаковой вероятностью пройдет расстояние или одну единицу вниз, или пять единиц вверх?»

Во-первых, кто так решил? Во-вторых, какое это имеет значение? Вероятность может быть разной или одинаковой! Но это ещё ни о чём не говорит. Допустим я предполагаю, что с вероятностью 80% цена снесёт мой стоп и я потеряю -1R. Это хорошая сделка или плохая? Неизвестно. Но если я с вероятностью 20% могу заработать на этой сделке 5R — это отличная сделка! Т.к. через 100 таких сделок я заработаю 20R прибыли. Если допустить, что мой стоп = 1% от депозита, через 100 сделок я заработаю 20% (без учета комиссии)! Это простая математика.
Дальше ещё круче!
 
«На самом же деле, по идее, если не поддаваться на зрительные галлюцинации графиков, чисто по статистике и теории вероятности в таких случаях должны получать один положительный исход на пять отрицательных и нулевой заработок за вычетом издержек на торговлю».

Чтобы объяснить какую глупость написал автор, приведу пример с монетой. Допустим мы с вами играем в орел-решку. Вероятность выпадения орла или решки составляет 50/50. Когда выпадает орёл, вы мне платите 1 рубль, когда решка — я вам 1 рубль. Так вот автор утверждает, что если вы мне будете
выплачивать за каждого выпавшего орла 5 рублей, а я вам за каждую решку по-прежнему 1 рубль, то орёл после этого начнёт выпадать в 5 раз реже!!!

P.s. Когда между ожиданием и вероятностью ставится знак равенства, остается только один путь — искать систему с большим количеством прибыльных сделок и редкими убытками, т.е. грааль. Чем собственно и занято большинство.
 

… вот-вот… обколются своей марихуаной и… ну вы вкурсе…
quant_trader, вероятно, автор хотел озвучить характеристики торговой системы, которая при определенных условиях с равной вероятностью берез 1% стоп и 5% тейк. ясно, что грааль :) ну да плавали — знаем
avatar

ELab

ELab, в этом случаи тогда оба разговаривают не о чем!!!
avatar

SMA

Если Вы хотите точно разобраться в вопросе, разложите биномиальное дерево. В прочем и без этого ясно что вероятность повышения цены выше чем понижение, поскольку в фьючерсе заложена без рисковая ставка. От сюда гипотетически предполагаю, что есть граница на каком расстояние может быть выше профит (при лонге)от лосса с одинаковой вероятностью. Паритета здесь быть не может.
avatar

Xenesy

Топик автора про тейк/лосс 5/1 никакого полезного содержания не несёт, суждения поверхностны или спорны.
НО!!! Прежде чем писать про чужую «невероятную глупость» проверьте перед публикацией свой текст на аналогичный критерий.
все правильно. стопы должны быть обоснованы и все
avatar

MasterDm

MasterDm, а ты обоснуй хоть один стоп приведи пример
«Но если я с вероятностью 20% могу заработать на этой сделке 5R — это отличная сделка! Т.к. через 100 таких сделок я заработаю 20R прибыли. Если допустить, что мой стоп = 1% от депозита, через 100 сделок я заработаю 20% (без учета комиссии)! Это простая математика.»
Заработаешь 20% только с некоторой вероятностью. Может быть больше, может быть меньше. Есть ненулевая вероятность, что за 100 сделок по процентику от изначального депозита вообще в ноль сольёшься! (p=0.8^100)
А еще проскальзывания и комис! ))
avatar

Zweroboi

Суть того поста в том, что никаким соотношением P/L невозможно получить положительное математическое ожидание. И это действительно так.
Dmitriy Tomarov (in line), И это действительно так! Полностью с этим согласен.
Удивляюсь, что ещё есть люди которые пытаются спорить с теорией вероятности. Видимо, они в неё даже и не вникали. Так и будут дальше думать, что каждая пятая сделка у них обязательно будет мегаприбыльная.
Автор основного поста рассуждал о вероятностях отбоя от уровней и утверждал, что вероятность отбоя от уровней и возможность заработка с соотношением риск-доходность 1 к 5 при такой системе не очевидна.Но учитывая что автор не привел какое же математическое ожидание данной системы (как и основные условия этой системы) при торговле за пару лет и на каком тайм-фрейме это посчитано, то это просто умозаключение автора, такое же как и у гур трейдинга, ничего не опровергает и не доказывает. Что касается соотношение P/L и его влияние на матожидание системы, то это соотношение является неотъемлемой частью системы с заданным матожиданием, соответственно меняя соотношение P/L, автоматически изменяется количество прибыльных и убыточных сделок по данной системе и соответственно матожидание данной системы. Вот как то так думаю. И вообще вариантов работы от уровней может быть очень много, просто утверждения что это работает или нет не имеет смысла, тем более ориентируясьтолько на соотношение P/L, при всей важности данного соотношения, есть и другие не менее значимые факторы.
avatar

Kosta

Kosta, да на всякий случай решил привести формулу на которую я опираюсь говоря о матожидании. И исходя из этой формулы, изменение соотношения P/L будет изменять количество прибыльных и убыточных сделок и соответственно матожидание системы.

Математическое ожидание:
M=P+ * V+ — P- * V-

Р+ — вероятность получения прибыли на 1 сделку = количество прибыльных сделок / общее количество сделок.

V+ — средняя прибыль на 1 сделку = валовая прибыль / общее количество сделок.

Р- — вероятность получения убытка на 1 сделку = количество убыточных сделок / общее количество сделок.

V- — средний убыток на 1 сделку = валовой убыток / общее количество сделок

А если говорить вообще о вероятности отбоя от уровней, без привязки к системе с конкретными характеристикам, то она также будет разная в зависимости от фазы рынка. Специально не считал, но просто из понимания рыночных процессов, в фазе флета вероятность отбоя больше 50 %, в тренде наоборот, если отбой идет против импульса.
avatar

Kosta

Kosta, встречал такую формулу. Но на мой взгляд лучше использовать другую. И считать среднюю прибыль на сделку как сумму прибыльных сделок/общее количество ПРИБЫЛЬНЫХ сделок, а средний убыток по сделке как отношение суммы убыточных сделок/общее количество УБЫТОЧНЫХ сделок.
А вообще, я перевожу каждую свою сделку в R-кратные (как советует Ван Тарп). Тогда математическое ожидание можно рассчитать как отношение суммы R-кратных к количеству сделок. Кстати, вопрос ко всем: что нам показывает математическое ожидание?
avatar

monte_carlo

monte_carlo, ну среднюю прибыль на сделку мы считаем одинаково :). А вся эта формула и есть расчет матожидания торговой системы, которая показывает, будет ли трейдер зарабатывать со своей системой на длительном промежутке времени, есть ли у него торговое преимущество.Суть расчетов по идеи должна быть одинакова, только у вас матожидание выражено через риск. Суть всего расчета, сколько в среднем в % вы будете зарабатывать в каждой сделке (если матожидание положительно).
avatar

Kosta

Kosta, «Суть всего расчета, сколько в среднем в % вы будете зарабатывать в каждой сделке (если матожидание положительно).» Верно. Только не в %, а в рублях на сделку.

«ну среднюю прибыль на сделку мы считаем одинаково :)»
Не совсем. В Вашей формуле в знаменателе «Общее количество сделок» (т.е. я так понимаю и прибыльных и убыточных).
… на практике все проще: видишь уровень: закладываешься к примеру на пробой (по бектесту ТС такой уровень пробивается в 51% случаев к примеру) и теперь смотришь соотн. RR по уровням от входа до тейка и до стопа, если перевес более 1%+комис. то можно торговать… мне кажется оба автора в этом сходятся…
Вижу опять мало кто понял. Попробую ещё один заход.
В своей статье JC делает вывод, что цена не может идти с одинаковой вероятностью как на 5R вверх, так и на 1R вниз, т.к. вероятность получения прибыли уменьшается ПРОПОРЦИОНАЛЬНО размеру прибыли. Т.е. увеличили тейк-профит в 5 раз по сравнению со стоп-лоссом, значит в 5 раз уменьшили вероятность его достижения. Увеличили тейк в 3 раза, значит он будет срабатывать в 3 раза реже)))). И называет это «чисто по теории вероятности». А вы все с ним соглашаетесь. Ок.

Если пример с монеткой непонятен, приведу другой. Допустим у меня есть система в которой SL=TP (как нравится большинству) и составляет 20 руб. Комиссия = 1 руб. С какой вероятностью я должен получать прибыль, чтобы не уйти в минус? Ответ: 53%. Всё что ниже, уже будет давать убыток. Т.е. при соотношении 52/48 в среднем каждая сделка уже будет давать убыток в 20 копеек: (20-1) х 0,52 — (20+1) х 0,48 = -0,2. Всё что выше 53% — прибыль. Но это увы «невозможно». Поскольку, как вы сами «знаете» вероятность и величина прибыли изменяются «пропорционально». А это значит, что увеличение вероятности получения прибыли возможно только за счёт уменьшения её размера. Следовательно, увеличение вероятности с 50% до 53% возможно только за счёт сокращения размера прибыли с 20 рублей до 18,87 руб. Тогда у меня возникает вопрос: КАК вы зарабатываете деньги с такой логикой?
avatar

monte_carlo

monte_carlo, Если считать, что при сделке вероятность одинакового движения вверх и вниз распределяется как 50Х50, и еще при этом существует комиссия, да еще и проскальзования цены, то зарабатывать в таких условиях явно нельзя. Если вы не применяете какие-то системы управления капиталом типа мартингейла и тому подобное (что, впрочем, в большинстве случаев приводит лишь к отсроченному сливу депозита).

Все предельно просто: если наша система не дает нам сдвига вероятности при одинаковом движении вверх и вниз по сравнению с 50х50 (с учетом комиссии будет другое распределение), то эта система убыточная. Больше тут не о чем говорить и непонятно, откуда взялось целых два поста на эту тему…
Leonov Yury,
«Все предельно просто: если наша система не дает нам сдвига вероятности при одинаковом движении вверх и вниз по сравнению с 50х50 (с учетом комиссии будет другое распределение), то эта система убыточная.»

Спасибо, Капитан:) Только речь не о том, будет такая система убыточной или нет. Это очевидно. А «немного» о другом. Неохота в третий раз заводить эту шарманку. Да и вряд ли я смогу что-то новое прибавить к тому, что уже написал раньше.
monte_carlo, Ну да, вот мне и непонятно, о чем тут вообще идет речь))) Абсолютно не информативное перемалывание одного и того же…
вероятность того что пойдёт на 1 тик вниз (срыв стопа) = 1/2, а не 5/8
вероятность того что пойдёт на 3 тика вверх равняется произведению вероятностей
(1 тик вверх)(1 — 2ой тик не вверх)(1-3ий тик не вверх).
насколько я понимаю 3 тика вверх = 1/2*1/2*1/2 = 1/8 (что подтверждается твоим раскладом)
итого имеем 1/2 против 1/8, вероятность срыва стопа в 4 раза выше.
а не в три :)
но монетка как пример действительно не канает.
тут нужен пример с шарами в коробке, красные и белые шары.
потому что количество денег со временем падает. и количество товара — не бесконечно

еще ближе пример с липкими шарами, когда шары одного цвета следуют друг за другом с большей вероятностью, чем шары разных цветов (шары одного цвета липнут друг к другу) — это то что мы называем трендом, т.е. вероятность продолжения движения всегда выше! (чем больше таймфрейм)
но чем больше ты вытащил шаров одного цвета, тем меньше их осталось… и в один прекрасный момент вероятность вытащить шар того же цвета становится сильно маленькой…

идею с липкими шарами я только что придумал. думаю если над ней хорошо покумекать (что скорее всего давно уже кто-то сделал), то может получиться прекрасный робот!
avatar

ПBМ

Павел Bosco М, надо считать все траектории. если вы кидаете 2 монеты то какая вероятность выпадения О и Р?

п.с. походу не я один сюда сегодня зашёл))
Mr. Bean, вероятности выпадения хотя бы одного орла или хотя бы 1 решки одинаковы и равны 3/4, потому что эти события не совместны (т.е. сумма вероятностей может быть > 1)

если я тебя правильно понял, то 2 монеты — это торговля с плечом?
если так, то две монеты тоже не очень подходят, т.к. плечо «склеено» с общей позицией. если кидать две «склеенные» монеты, то вероятность Р или О будет всё равно 1/2 (если конечно их склеить не лицом друг к другу :) )
avatar

ПBМ

Павел Bosco М, не хотя бы одного. какая вероятность увидеть орла и решку одновременно на двух монетах?))

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP