<HELP> for explanation

Блог им. Arkadiy

Оптимальное значение изменения RI для хеджирования портфеля опционов (ч.1)

      Допустим,  имеем портфель из опционов на RI.  Gamma – гамма портфеля. Если цена на RI изменяется на HedgSize, то дельта нашего портфеля изменяется на HedgSize*Gamma, при хеджирование в этой точке  получаем профит HedgSize*HedgSize* Gamma/2. Попробуем найти оптимальный размер HedgSize.
Для этого возьмём котировки RI с начала 2013 года и посчитаем какое количество раз  цена на RI изменилась на 100, 200, 300,….,3000 пунктов.
Допущения:
  1. Цены движутся без гэпов.
  2. Портфель хеджируем не чаще 1 раза в минуту.
Получим следующую таблицу:
Оптимальное значение изменения RI для хеджирования портфеля опционов (ч.1)
    Так как при каждом хедже получаем профит HedgSize*HedgSize*Gamma/2, то за весь период профит будет Profit=Count*HedgSize*HedgSize*Gamma/2. Возьмем Gamma=0.01, тогда каждые 100 пунктов движения RI, дельта будет изменяться на 1, при хедже профит будет 50. Теперь можно посчитать профит за весь период (колонка Profit). Постоим график зависимости Profit от HedgSize.
Оптимальное значение изменения RI для хеджирования портфеля опционов (ч.1) 

Вывод: за исследуемый период  при отрицательной гамме лучше было  хеджироваться при небольших колебаниях цены RI, при положительной гамме  оптимальное значение 2000 пунктов.
Но возможно, низкое значение Profit при низких значениях HedgSize вызвано допущением, что портфель хеджируем  максимум раз в минуту.
Продолжение следует.
 

а если прикрутить адаптивность шага рехеджа? вопрос только на чем строить адаптипность… и протестировать.
avatar

Bulat

Bulat, протестировать не проблема, если есть идея как адаптировать
что-то я вывод до конца не понимаю: если у нас гамма отрицательная, то мы «проданы» по волатильности и дельтахедж приносит нам убыток. И если мы будем хеджировать каждый 100 пунктов — то потеряем на дельтахежде максимум возможного…
avatar

Andrey78

Andrey78, если гамма отрицательная то получим убыток 706000 при хедже каждые 100 пунктов.
отлично!!! но это статистика, при больших размахах движения по РИ профит будет смещаться к краям на 500 и на 3000…
avatar

vitsantal

Не слишком ли грубая прикидка? Гамма же сильно меняется, чтобы ее можно было считать постоянной все это время. И становится важно когда именно были движения 2000п. Если например они все были в начале опц.серии, то возможно что лучше было хеджить через 100п, чем через 2000.
Gusan, конечно при движение БА на 2000 пунктов гамма будет очень сильно меняться, но она практически не изменит результаты расчета. Тем более что при движение в одну сторону гамма растет, а при движение в другую сторону падает.
Arkadiy, попробовал у себя в тестере: да, эквити покупки волы с дельтахеджем через 2000п чуть лучше чем через 100п (но разница у меня получилась не такая большая, как в таблице). Это если с начала 2013 смотреть. Если же с 2008, то результат почти одинаков. С переменным успехом то одна стратегия показывала лучшую эквити, то другая.
Gusan, где то в теории (не могу вспомнить где) однажды мне попалось утверждение, что на долгосрочном периоде не имеет значение через какой интервал хеджировать. На днях я сделаю тоже более глубокий анализ и выложу. А то что при 100п результат чуть хуже чем при 2000 возможно связан что исследуются минутные данные, а за минуту можно сделать не один хедж по 100 пунктов.
я бы делал исследование не по абсолютному значению (100п., 200п., 300 п., 400 п. ....), а по относительному — в зависимости от волатильности БА, как например от значения АТР.
avatar

vitsantal

vitsantal, это была 1 часть. Здесь я хотел найти оптимальный размер хеджа максимально просто, отбросив все греки опционов. Сейчас рассчитываю волатильность каждого опциона, историю накапливаю. Поэтому, скоро сделаю иследование по конкретным опционам с их реальными греками.
с начала года сильный тренд
понятно, что в таких условиях длинные диапазоны лучше для хеджа с полож. гаммой
но если начнется пила, там все по другому будет

а на коротких диапазонах на результат сильно влияет проскальзывание
и к убытку надо бы добавить проскольз+комис
avatar

broker25

broker25, здесь я допустил что цены движутся без гэпов, поэтому проскальзывание отсутствует.
Видно что количество сделок при движение 100п=14123, а профит 706150, поэтому комиссия не будет иметь огромное значение, хотя конечно можно ее добавить

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP