Список проголосовавших за комментарий "Такие задачи надо решать с конца.<br/> <br/> На последнем шаге приходится брать то, что выпало. Математическое ожидание последнего шага равно<br/> (1 +… + 6) / 6 = 3.5.<br/> <br/> На предпоследнем шаге, если выпало 4, 5 или 6, уже не стОит отвергать результат и пытаться ещё раз на последнем шаге. А если выпало 1, 2 или 3, то имеет, т.к. математическое ожидание последнего шага 3.5 больше, чем то, что выпало. Математическое ожидание предпоследнего шага равно<br/> 3/6 * 3.5 + 1/6 * (4 + 5 + 6) = 4.25.<br/> <br/> На предпредпоследнем шаге (он первый в этой задаче), если выпало 1, 2, 3 или 4, то стоит поиграть по оптимальной стратегии на последующих шагах, где математическое ожидание равно 4.25, а если выпало 5 или 6, то лучше остановиться. Математическое ожидание этого шага равно:<br/> 4/6 * 4.25 + 1/6 * (5 + 6) = 28/6 = 4.666..<br/> <br/> В итоге, оптимальная стратегия выглядит так:<br/> * бросить кубик 1-й раз; если выпало 5 или 6, то остановиться;<br/> * бросить кубик 2-й раз; если выпало 4, 5 или 6, то остановиться;<br/> * бросить кубик 3-й раз и взять, что выпало.<br/> <br/> Кстати, эта задачка имеет некоторое отношение к опционам (похожая логика используется при расчёте справедливых цен методом деревьев)."