Список проголосовавших за комментарий "Допустим, инвестор хочет купить 100 монет.<br/> Если исходить из того, что поддельная монета может быть всего одна,<br/> то если при проверке случайных N монет не найдено поддельной, вероятность присутствия поддельной монеты в общей совокупности равна П(1-k/100), произведение П идет от 1 до N.<br/> Например, для N=20 вероятность получается около 10%, при N=29 — уже менее 1%, а при N=35 — уже менее 0.1%.<br/> <br/> Иными словами, даже если исходить из того, что поддельная монета может быть всего 1 из 100, то нужно проверить 29 случайных монет из 100, чтобы утверждать, что с вероятностью 99% в оставшейся куче из 71 тоже нет поддельных монет.<br/> <br/> Если же исходить из того, что мошенник подделывает неопределенную часть монет, то будут другие формулы, конечно.<br/> Надо составить таблицу этих вероятностей для возможного кол-ва поддельных монет 1,2,...M<br/> и для каждой новой проверки сверяться с этой таблицей, какова вероятность, что в оставшейся непроверенной части есть 1, 2 или большая часть поддельных монет. Эту таблицу можно получить из формул для биномиального распределения и его аппроксимации через нормальное, я думаю. Лень составлять, но технических сложностей не вижу пока.<br/> <br/> Затем, после составления этой таблицы вероятностей, можно просто составить формулу математического ожидания (прямо по его определению) кол-ва поддельных монет после успешной проверки i-ой монеты."