Именно поэтому τ и m в статье — это не константы, а параметры, которые нужно регулярно переоценивать на скользящем окне данных. Сам протокол на это и рассчитан: фильтрация → реконструкция → пересчёт (m, τ) → повтор до стабилизации. Сменился режим — пересчитали параметры заново.
Причём у нас есть средства заметить момент, когда аттрактор ломается, а не узнать об этом постфактум. Маркеры — корреляционная размерность D₂ (перестаёт выходить на плато и начинает расти с m) и максимальный показатель Ляпунова λ₁ (меняет знак или поведение). Это и есть сигнал, что прежний режим умер.
И тут ваша мысль идёт даже глубже: ряд может не просто сменить режим — он может в какой-то момент перестать быть детерминированным хаосом вообще и перейти в класс, к которому теорема Такенса уже неприменима (например, стать ближе к случайному блужданию). В этот момент честный ответ алгоритма — «аттрактора здесь больше нет», а не натягивать реконструкцию на то, что структурой уже не является.
SergeyJu, а кто определяет правила? Что для вас «правильно» — то правильно для ваших задач. Моя же цель была определить акции, имеющие некое превосходство над индексом MCFTR. Понимая, что упрощение — не учитывать дивиденды — даёт дополнительное преимущество, я решил поступить именно так. Это моё правило, и оно позволило мне отбирать на рынке акции, имеющие альфу к индексу.
Полностью с вами согласен!
Именно поэтому τ и m в статье — это не константы, а параметры, которые нужно регулярно переоценивать на скользящем окне данных. Сам протокол на это и рассчитан: фильтрация → реконструкция → пересчёт (m, τ) → повтор до стабилизации. Сменился режим — пересчитали параметры заново.
Причём у нас есть средства заметить момент, когда аттрактор ломается, а не узнать об этом постфактум. Маркеры — корреляционная размерность D₂ (перестаёт выходить на плато и начинает расти с m) и максимальный показатель Ляпунова λ₁ (меняет знак или поведение). Это и есть сигнал, что прежний режим умер.
И тут ваша мысль идёт даже глубже: ряд может не просто сменить режим — он может в какой-то момент перестать быть детерминированным хаосом вообще и перейти в класс, к которому теорема Такенса уже неприменима (например, стать ближе к случайному блужданию). В этот момент честный ответ алгоритма — «аттрактора здесь больше нет», а не натягивать реконструкцию на то, что структурой уже не является.