Список проголосовавших за комментарий "<p>Черт.<br/> Только собирался пилить пост с моделированием и картинками.<br/> А уже все разжевано, оказывается.</p><p>=) Вы мне сэкономили много времени на подготовку материала, благодарю.</p><p> </p><p>А коллеге <a title="Dabelw" href="/profile/Dabelw/">Дмитрий Новиков</a> предлагаю взглянуть на ситуацию двумя другими способами.</p><p> </p><p>с1. Бросаем 100 миллионов раз. Траектории являются СВ с распределением <strong>N(0, 10000)</strong></p><p>Чтобы посчитать <strong>вероятность</strong> оказаться около нуля предлагаю определить понятие "<strong>около</strong>" как "<strong>0.001*СКО</strong>". В нашем случае это <strong>10</strong>.</p><p> </p><p>Итого, прошу коллегу <a title="Dabelw" href="/profile/Dabelw/">Дмитрий Новиков</a> посчитать вероятность того, что после 100 миллионов бросков СВ окажется в отрезке <strong>[-10; 10]</strong>.<br/> <br/> <br/> На всякий случай напоминаю, что если СВ является <strong>N(0,10000)</strong>, то вероятность надо вычислять интегрированием <strong>Phi(x|0,10000)</strong> по заданному интервалу.</p><p> </p><p><br/> с2. Концы траекторий действительно стоят то слева от нуля, то справа.</p><p>Поэтому визуально возникает <span style="color:#ff0000;"><strong>неправильное интуитивное ощущение</strong></span>, что самый вероятный исход для конца траектории — нуль.</p><p> </p><p>Чтобы объяснить своей интуиции в чем она облажалась, надо рассмотреть не облако «концов», а поставить задачу формально и изучить распределение другой случайной величины.</p><p> </p><p>Вместо изучения <span style="color:#0000ff;"><strong>суммы</strong></span> (обозначим <span style="color:#0000ff;"><strong>S</strong></span>), надо изучить "<strong><span style="color:#ff0000;">расстояние до нуля</span></strong>".<br/> То есть <span style="color:#ff0000;"><strong>|S|</strong></span><br/> <br/> <br/> ПС И реверанс господину <a title="bgoud" href="/profile/bgoud/">Борис Гудылин</a> :</p><p>Можно бросить шарик 100 миллиардов раз, даже триллион раз. Даже гуглион раз. Тем не менее, итоговое распределение останется <span style="color:#0000ff;"><strong>дискретным с шагом 1</strong></span>.</p><p><br/> При этом если количество бросков <strong><span style="color:#0000ff;">нечетно</span></strong>, то сумма <span style="color:#ff0000;"><strong>никогда не окажется в нуле</strong></span>.<br/> <strong>S</strong> всегда будет <strong>>= +1</strong> или <strong><=(-1)</strong>.</p><p> </p><p>Выражаясь формально, <strong>S</strong> принадлежит множеству <strong>Z\{0}</strong></p>"