Список проголосовавших за комментарий "«Оба игрока рассуждают следующим образом. Я вижу в своём конверте сумму X. В чужом конверте равновероятно может находиться 2X или X/2. Поэтому, если я поменяю конверт, то у меня в среднем будет (2X+X/2)/2 = (5/4)X, т.е. больше, чем сейчас. Значит обмен выгоден. Однако обмен не может быть выгоден обоим игрокам. Где в их рассуждениях кроется ошибка?»<br/> <br/> Ошибка в том, что пока во втором конверте могут находится равновероятно или 2Х, или 1/2Х, они не могут там находиться одновременно!<br/> <br/> т.е. есть два события, которые не могут одновременно реализоваться, они независимые<br/> <br/> в двух конвертах никак не может находится одновременно 3Х и 1.5Х<br/> <br/> в тот момент, когда конверты лежат перед нами — сумма в них определена и фиксировано<br/> <br/> а значит общая сумма равна, например Х<br/> тогда с вероятностью 50% у меня 1/3Х и я меняю конверт на 2/3Х<br/> либо с вероятностью 50% у меня 2/3Х и я меняю их на 1/3Х<br/> <br/> в итоге .5*(2/3Х-1/3Х) + .5*(1/3Х-2/3Х) = НОЛЬ"