Список проголосовавших за комментарий "Александр Борисович!<br/> <br/> Докажите уже плз, что если F(x) однозначная функция и C(t) — мартингал, то F(C(t)) — мартингал.<br/> <br/> Дело в том, что матожидание — сугубо линейная конструкция, а функция F может оказаться нелинейной. Для меня пока очевидно только что:<br/> 1) Если F — линейная, то F(C(t)) — мартингал<br/> 2) Если F — вогнутая, то F(C(t)) — субмартингал<br/> 3) Если F — выпуклая, то F(C(t)) — супермартингал<br/> <br/> С уважением<br/> P.S. В нашем случае логарифм — вогнутая, а экспонента