Список проголосовавших за комментарий "Kurbakovsky, <br/> <br/> «Выборочное среднее — несмещенная, сильно состоятельная, асимптотически нормальная оценка теоретического среднего СВ (то есть сходится к МО).<br/> Выборочная дисперсия — состоятельная, асимптотически несмещенная оценка дисперсии СВ (тоже сходится к дисперсии).<br/> Я что-то путаю?»<br/> <br/> Вы не путаете, а упускаете существенные условия на последовательности (!) случайных величин, при которых эти утверждения верны. Например, для среднего такие, как стационарность (постоянство) среднего во всех испытаниях, независимость испытаний (в современном состоянии теорвера доказана достаточность мартингальности), существование и «несильная» изменчивость дисперсии для каждого испытания в отдельности.<br/> <br/> А в моем примере исход случаен, потому что можно с равной вероятностью получить и<br/> <br/> орел, орел,....<br/> и<br/> решка, решка,...<br/> <br/> но нарушено условие независимости испытаний."