Список проголосовавших за комментарий "ch5oh, по поводу 100 лет… ну возьмите теорию струн — ей тоже занимаются уже 100 лет, но уже всем понятно, что там денег нет, даже в научных грантах. Фундамент-с кривой. Так и здесь.<br/> <br/> Правильный смысл достоверности там не спасает. Смотрите. Я генерирую последовательность чисел, используя стандартное нормальное распределение. Потом я считаю z-test и получаю p=0.01. Если за альфу я взял стандартные 0.05, то согласно тесту это распределение ни хрена не нормальное, с хорошим «запасом» :)<br/> <br/> Как из этого положения выходят крутые мат статистики, 100 лет занимавшиеся разработкой критериев нормальности? Очень просто. У них два варианта: <br/> <br/> а) сказать, что общепринятая альфа=0.05 — это все-таки многовато, вот если взять альфу равную 0.005, то тогда все сходится и тест показывает, что распределение нормальное<br/> <br/> б) продолжить генерировать новые последовательности, пока не получится p>0.05 и сказать, что, мол, ну все правильно, 0.05 — это вероятность некорректного отвержения нуль-гипотезы и просто нам не повезло, в пределах этой вероятности, несколько раз пока p было меньше 0.05<br/> <br/> Какова практическая ценность первого варианта? Около-нулевая, это должно быть очевидно. т.к. это тупая подгонка под желаемый результат. <br/> <br/> Второй вариант использует вероятностную интерпретацию p-value, но само определение вероятности подразумевает множественность таких испытаний. И тогда мы могли бы представить себе, что если бы могли бы сделать еще кучу испытаний, то мы бы ошиблись с тестом только в допустимо малом числе случаев, около 5% для альфы 0.05. Но сама причина возникновения этих тестов ведь в том, что люди сталкивались с очень ограниченными выборками, а им нужно было их как-то классифицировать, когда больше у них данных не было. Т.е. испытание на практике обычно всегда только одно.<br/> <br/> Что для нас это значит в срезе торговли? Мы берем ряд приращений актива, проводим тест на нормальность и тест говорит, что ряд не нормальный с уровнем достоверности 95%. Что мы можем тогда сказать о надежности этого результата? Да ничего :) До тех пор пока уровень достоверности меньше 100%, мы ничего не может сказать о надежности этого результата. Можем ли мы поставить все деньги на не нормальность этого ряда приращений? Нет, так как вероятность того, что ряд все-таки нормальный абсолютно произвольная, и если мы сделаем 100 сделок, рассчитывая на то, что мы имеем дело с не нормальным распределением, то мы можем запросто просрать все эти 100 сделок. А на что можем поставить? Мы можем поставить все деньги на то, что если бы мы как-нибудь смогли еще 100 раз провести это испытание, то из этих 100 испытаний тест бы показал откровенную лажу не более чем в 5% случаев. Но ведь нас это вообще не интересует, нас интересует именно нормальность одного единственного ряда :)<br/> <br/> В общем это так, для общего развития. Я не утверждаю, что ряды приращений нормальные. Их не нормальность видна невооруженным глазом. Просто не стоит приплетать сюда статистические тесты нормальности :)"