Список проголосовавших за комментарий "Матожидание, как «справедливая цена», возникает в теории игр, как следствие закона больших чисел. Предполагается, что игра с купле-продажей платёжного поручения (традиционные опционы — это частный случай такого поручения) повторяется многократно и независимо и в ходе этих игр суммарный справедливый выигрыш покупателя должен сходиться к «безрисковой ставке» (как альтернатива для вложения денег), а проигрыш продавца к ней же. Тем более, что продавец может вложить полученные средства под ту же «безрисковую ставку» и таким образом сделать свой проигрыш нулевым. <br/> <br/> Для справки. Платёжное поручение — это функция выплат его продавца — покупателю, зависящая от цены в будущем (на самом деле от приращения цены в будущем, так как текущая цена нам известна). Само существование платёжного поручения указывает нам на то, что будущее приращение цены случайно, т. е. не может быть предсказано точно. А в условиях случайности будущего приращения цены платёжное поручение тоже становится случайной величиной. Ну а для сумм независимых случайных величин с конечными средними действует закон больших чисел. Ну и цену назвали «справедливой» для отдельного слагаемого тогда и только тогда, когда средний выигрыш покупателя в этом испытании равен «безрисковой ставке», а средний проигрыш продавца ей же. А это среднее и выражается как МО (среднее) от функции выплат по распределению будущего приращения цены, деленное на 1+«безрисковая ставка» (последняя величина при небольших значениях «безрисковой ставки» практически равна е^«безрисковая ставка»). В этих условиях при большом числе испытаний «восторжествует справедливость» в том определении, которое дано в предыдущем абзаце."