Список проголосовавших за комментарий "многие выводы как минимум странные ) нужно просто понимать две вещи,<br/> первая) модель с независимыми случайными приращениями — случайное блуждание, если они гаусовы то получаем БШ, если не гаусовы, то процесс цены — процесс Леви. чтобы найти справедливую оценку опциона в этом случаи надо разобраться в модели БШ и модифицировать исходный процесс, решить пару SDE и получить аналитические формулы. либо более общий подход — решать численно, то есть монтекарлить(есть и другие методы). Для этого случая это все наверняка решено и есть в книжках по соответствующей тематики. <br/> Соответственно, если мы рассматриваем дальние опционы, то есть просто сумму большого количества независимых случайных величин то согласно ЦПТ она будет нормальной. Тут есть несколько особенностей:<br/> 1) чисто математическая, если складывать случайные переменные с длинными хвостами то они будут медленнее сходится к ЦПТ (в пределе, к примеру распределение Коши, расходится) <br/> 2) опытно-статистическая, рынок фрактален, если построить распределение приращения на 15 минутках, часах и дневках, то на всех на них будут длинные хвосты. так что нормального распределение там не будет в любом случаи. (связано это напрямую с тем что модель константной волатильности не корректна)<br/> <br/> вторая) если торговать опционами то то что на чем можно заработать это mispricing волатильности, соответственно, сам процесс можно считать случайным блужданием с гауссовскими приращениями, но волатильно должна быть динамически изменяющейся характеристикой. соответственно и заработать можно на том чтобы искать закономерности в рамках этого процесса. а дальше можно монтекарлить или для простых случаев решать аналитически, получая справедливую оценку опциона."