Список проголосовавших за комментарий "<p>Функция изменения состояния для первого маяка от номера секунды t (набор из шести функций в зависимости от начального состояния):<br/> {1 (включение), если t = 6*k1+m1, где m1 = 0… 5<br/> -1 (выключение), если t = 6*k1+3+m1, где m1 = 0… 5</p><p>0 (неизменное), t остальные}</p><p>Функция изменения состояния для второго маяка от номера секунды t (набор из восьми функций в зависимости от начального состояния):<br/> {1 (включение), если t = 8*k2+m2, где m2 = 0… 7<br/> -1 (выключение), если t = 8*k2+4+m2, где m2 = 0… 7</p><p>0 (неизменное), t остальные}</p><p>Функция изменения состояния для третьего маяка от номера секунды t (набор из десяти функций в зависимости от начального состояния):<br/> {1 (включение), если t = 10*k3+m3, где m3 = 0… 9<br/> -1 (выключение), если t = 10*k2+5+m3, где m3 = 0… 9</p><p>0 (неизменное), t остальные}</p><p>Выберем по представителю, чтобы на первой секунде маяки включались. Общий период 120, и снова они включатся на 121-й секунде. На каких секундах внутри периода 120 одновременно выключатся первый и третий? На 16-й, 46-й, 76-й,106-й. Однако второй выключается по секундам:</p><table width="960" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"><tr> <td width="64"><p>5,</p></td> <td width="64"><p>13,</p></td> <td width="64"><p>21,</p></td> <td width="64"><p>29,</p></td> <td width="64"><p>37,</p></td> <td width="64"><p>45,</p></td> <td width="64"><p>53,</p></td> <td width="64"><p>61,</p></td> <td width="64"><p>69,</p></td> <td width="64"><p>77,</p></td> <td width="64"><p>85</p></td> <td width="64"><p>93</p></td> <td width="64"><p>101</p></td> <td width="64"><p>109</p></td> <td width="64"><p>117</p></td> </tr><tr> <td width="64"><p>85,</p></td> <td width="64"><p>93,</p></td> <td width="64"><p>101,</p></td> <td width="64"><p>109,</p></td> <td width="64"><p>117.</p></td> <td colspan="10" width="640"><p> </p></td> </tr></table><p>То есть выключиться одновременно они не могут.</p><p>Можно сместить одновременное включение с первой секунды, можно заменить его одновременным выключением. Придём к выводу, что в зависимости от начальной ситуации если маяки могут одновременно включиться, то не смогут одновременно выключиться. И наоборот, одновременно выключающиеся не могут одновременно включаться.</p><p>Можно показать, что невключающиеся одновременно и невыключающиеся одновременно когда-нибудь в этих условиях не существуют. Но я не буду этого делать.</p>"