Список проголосовавших за комментарий "LogikoMen, поговорил с другом-программистом. Правильно говорить в математических терминах наименьшее общее кратное, а не общий делитель, как я сам неправильно говорил выше.<br/> Для алгебраического решения второй части задачи нужно составить систему из 2 уравнений с 3 неизвестными, причем решить ее в натуральных числах. Задача не так-то и проста, как кажется на первый взгляд, почти как Великая теорема Ферма, которую решил только в 90-х годах прошлого века британский уч<strong>онах</strong> Эндрю Уайлс.<br/> <br/> Вот такое решение предложил друг:<br/> <br/> Система уравнений:<br/> 6x+3=10z+5;<br/> 8y+4=10z+5,<br/> где x, y и z принадлежат натуральным числам (N) и 0.<br/> <br/> x=z+4/6z+2/6;<br/> y=z+2/8z+1/8,<br/> z в интервале от 0 до 11 включительно.<br/> Если z=1, то x=2, а y=11/8,<br/> то есть первый и третий маяки гаснут одновременно, а второй в это время не гаснет.<br/> y никогда не будет натуральным числом ни при каком z.<br/> Ответ: система уравнений не имеет решения в натуральных числах.<br/> <br/> P. S. Тут на «Смарт-лабе» математическими символами не запишешь все, как надо."