Список проголосовавших за комментарий "1) Теория вероятностЕЙ, конечно же. (UPD: Спасибо, что исправили).<br/> <br/> 2) Судя по всему, в условие надо дописать, что отдельные величины Xi имеют <em>одинаковые</em> математические ожидания EXi и дисперсии Var Xi.<br/> <br/> 3) Без ограничения общности считаем, что математическое ожидание каждой из величин равно 0 и дисперсия совпадает со вторым моментом E Xi^2 и равна 1, тогда корреляция равна математическому ожиданию произведения двух таких случайных величин r = E XiXj. Сумма S = X1+...+XN величин имеет неотрицательный второй момент E S^2 >= 0, который равен N*EX1^2 + N*(N-1)*EX1X2 = N*1 + N*(N-1)*r, откуда r >= -1/(N-1).<br/> <br/> 4) Наверное, надо ещё доказать, что существует многомерное нормальное распределение, для которого это равенство достигается. В этом случае K(N) = -1/(N-1) — график гиперболы.<br/> <br/> 5) Самое сложное — теперь придумать этому применение в трейдинге. :)"