Список проголосовавших за комментарий "Edvard, БШ использует функцию нормального распределения. делит на сигму на корень квадратный из времени. Это распределение дает функцию N(d1), которую вы можете увидеть открыв график дельты. Ну и плотность в виде колокола. В логнормальное оно не превращается. Просто движение рынка, если построить распределение, похоже на логнормальное. Ключевое слово «похожа». Действительно акция не может стоить минус 10 баксов, центр завален, только хвосты у основания толстые. Правило гласит, что если взять случайную величину из логнормального распределения, то логарифм этой величины будет иметь нормальное распределение. Наша случайная величина это цена фьюча. У БШ мы видим d1=ln(фьюч/страйк)… Тем самым БШ говорит, что исходные данные логнормальны, но считать он их будет как Гаусинское нормальное распределение. БШ получает Нобилевку, а мы головную боль. На выходе из его формулы выплывает число для нормального распределения и теперь надо перевести его в логнормальное. И не просто в логнормальное, а похожее на логнормальное. Мне представляется, что тут и возникла улыбка волатильности. (я это не видел в открытых источниках, это мое мнение). С натяжкой (приблизительно) можно сказать, что график улыбки накладывается на нормальное распределение, что бы имитировать логнормальное БА. Не берусь составить такую систему уравнений. Надо попросить Твардовского или Ильинского. <br/> З.Ы. Могу заблуждаться. Если есть кто мудрее в алгебре, подскажите."