Список проголосовавших за комментарий "Кирилл Браулов,<br/> второй подход и лежит в основе вывода формулы Блэка-Шоулза. В их «мире» ( постоянной волатильности и экспоненты броуновского движения) идеальный хедж возможен. На «неполных» рынках (например, с меняющейся волатильностью) теория предлагает рассуждать о стоимости стратегий «суперреплицирования» — то есть, стратегиях, дающих профиль выплат >= профиля выплат данного опциона. Стратегия «купи базисный актив», очевидно, является такой стратегией и ее цена понятна — это цена базисного актива :).<br/> <br/> Что касается «не могу найти распределение». Во-первых, ты сам пишешь в посте, причем жирным шрифтом, как основной вывод: «Справедливая стоимость опциона может принимать любое значение от нуля до +беск». И как получить сколь угодно большое значение тебе, исходя из текста, «очевидно» :)<br/> <br/> Если вдруг очевидное стало невероятным :), то, например, так: плотность распределения правого хвоста должна вести себя как 1/x^(2+alpha). То есть, берешь эту функцию, вычисляешь интеграл от S0 (текущее значение Базисного актива) до +беск — делишь на 2 — получаешь нормирующий множитель (A), чтобы вероятность вырасти на экспирацию получалась 0.5.<br/> <br/> Дальше вычисляем матожидание выплат колла со страйком К. Считаем К>=S0, то есть, как выглядит плотность слева от S0 нас вообще не волнует. Это интеграл от К до +беск от функции x*A*1/x^(2+alpha) = A/x^(1+alpha). Соответственно, интеграл равен — A/(alpha * x^alpha). Множитель А тоже зависит от alpha, но в нем умножения на alpha не будет. Соответственно, при alpha -> 0 матожидание выплат колла будет взрываться к бесконечности. Дешево и сердито."