Список проголосовавших за комментарий "Кирилл Браулов,<br/> <br/> 1) рассматриваете только опционы колл (фьючерс = колл с нулевым страйком, а путы — это коллы минус фьючерс)<br/> 2) каждому коллу задаёте веса равные нулю. пусть это будет вектор w_0(strike), ожидаемая полезность такой позиции очевидно 0<br/> 3) для i-й итерации считаете производную ожидаемой полезности по каждому w_i(strike) — это и есть градиент, то есть рассчитываете вектор dMu/dw_i(strike) — как изменится ожидаемая полезность если веса w_i(strike) изменить на w_i(strike) + dw(strike)<br/> 4) приравниваете w_i+1(strike) = w_i(strike) — \lambda * dMu / dw(strike)<br/> 5) повторить с шага 3 пока не достигнете максимума ожидаемой полезности<br/> <br/> в википедии неплохо написано <a href="/r.php?u=http%3A%2F%2Fru.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%2593%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B4%25D0%25B8%25D0%25B5%25D0%25BD%25D1%2582%25D0%25BD%25D1%258B%25D0%25B9_%25D1%2581%25D0%25BF%25D1%2583%25D1%2581%25D0%25BA&s=2114852035" target="_blank">ru.wikipedia.org/wiki/Градиентный_спуск</a><br/> <br/> <br/> с небольшой поправкой, что в википедии ищут минимум, а требуется найти максимум"