Список проголосовавших за комментарий "для гурманов цитирую пост про предикаты, извиняюсь что формат тут сбился, но может это только добавит пикантности цитате.<br/> <br/> Для начала немного предикатов.<br/> <br/> Пространство биологических систем очень своеобразно организовано. В такой<br/> организации проявляется специфика биологического пространства, на которую<br/> неоднократно указывал В.И.Вернадский, называя ее “неевклидовостью”.<br/> Действительно, прямая не отражает реального расстояния между объектами ни в<br/> кровеносной системе, ни в тропическом лесу ни на фондовом рынке.<br/> <br/> Организация пространства представляет собой прежде всего создание системы<br/> барьеров. Для одномерного времени аналогом таких барьеров может служить только<br/> необратимость. Но необратимость бывает разная...<br/> <br/> <br/> Есть необратимость статистическая, описываемая 2-м законом термодинамики. Здесь<br/> все переходы между элементарными состояниями обратимы, и лишь чисто<br/> статистически система со временем приходит (при отсутствии воздействий извне) в<br/> наиболее вероятное свое состояние. При этом организация времени весьма<br/> примитивна: имеется лишь один барьер, который можно уподобить наклонной<br/> плоскости. Система способна то опускаться, то подниматься (за счет флуктуаций)<br/> по этой плоскости, но в конечном счете она с необходимостью оказывается у<br/> подножия, соответствующего состоянию равновесия.<br/> <br/> Существует, однако, необратимости совсем иного рода. В физико-химических<br/> системах они связана с бифуркационными неустойчивостями в далекой от равновесия<br/> области (помнится этим Пригожин занимался). Эта необратимость не статистическая,<br/> а динамическая и в известном смысле абсолютная. Бифуркационный барьер можно<br/> сравнить со стеной, в которой есть отверстие, снабженное клапаном, открывающимся<br/> только в одну сторону. Возвращение в исходное состояние если и возможно, то<br/> только по петле гистерезиса, т.е. через другой клапан или в обход стены.<br/> <br/> Еще одно определение: Явление, когда целое определяет поведение своих частей<br/> (что отличает биологические системы и фондовый рынок) есть одно из отличительных<br/> свойств биологической системы и названо омникаузальностью, в противоположность<br/> партикаузальности, т.е. детерминации целого со стороны его частей, характерной<br/> для физико-химических систем.<br/> <br/> В партикаузальных системах энтропия, по определению Неймана, равна “количеству<br/> (микроскопической) информации, которая теряется при (макроскопическом)<br/> описании”. Но в омникаузальных системах макросостояние, информационно богаче<br/> любого отдельного микросостояния. Поэтому при переходе с микро- на макроуровень<br/> информация не теряется, а приобретается, что и приводит, к отрицательной<br/> величине энтропии в таких системах.<br/> <br/> Полным описанием любого микросостояния является его функция состояния<br/> (пси-функция в терминах Неймана), квадрат модуля которой интерпретируется как<br/> плотность вероятности. Она представляет собой результат взаимодействия<br/> пси-функций отдельных элементов. Поэтому любому весьма специальному<br/> микросостоянию, обеспечивающему реализацию маловероятного макросостояния,<br/> соответствует весьма специальный вид пси-функции. Повысить, причем резко,<br/> вероятность такого макросостояния можно лишь путем перенормировки вероятностей<br/> фсех микросостояний, которые в классической теории вообще полагаются<br/> равновероятными.<br/> <br/> Таким образом, макросостояние фондового рынка обеспечивает реализацию<br/> соответствующих микросостояний через перенормировку вероятностей, в результате<br/> которой круг возможных микросостояний, а следовательно, и макросостояний, резко<br/> сужается, причем его мода может сместиться к самому “хвосту” распределения...<br/> таки дела. Вот, например, порядок (длинна непрерывной серии aaaa… или bbbb…)<br/> того макросостояния, что мы наблюдаем сейчас на рынке – равен 9+-1, что означает<br/> (для меня по крайней мере) что я встану в контртрендовый свинг, если в<br/> понедельник будет день роста.<br/> <br/> Для отдельных элементов подобная перенормировка выражается в падении до нуля<br/> вероятностей подавляющего числа возможных направлений и скоростей движений. Вот<br/> такая тривиальная синергетика в действии. Такая перенормировка характерна для<br/> всех типов омникаузальных систем. Коллектив воздействует на индивида,<br/> перенормируя вероятности его поведения, устремляя к нулю вероятности одних<br/> действий и резко повышая вероятности других. При этом со стороны коллектива не<br/> требуется, как правило, силовых воздействий — индивид просто не может вести себя<br/> иначе.<br/> <br/> Динамика микросостояний задается уравнением Шредингера для пси-функции. Для<br/> биологической системы класса Биосферы или Фондового Рынка оно, конечно,<br/> фантастически сложно и не решается аналитически, но объективно имеет<br/> определенный вид и определенные численные решения. Динамика макросостояний<br/> должна задаваться уравнением для омега-функции(i.e. пси-функции для<br/> макросостояния). Когда вид пси-функции не вырожден по каким-либо параметрам,<br/> понятие омега-функции теряет смысл (пси тождественно омега), но если он сильно<br/> вырожден, в нем можно выделить (хотя, возможно, и неоднозначно) упорядоченный,<br/> семантический элемент, который и есть омега-функция, не тождественная пси.<br/> <br/> Итак, макросостояние описывается последовательностью определенных и в<br/> определенном порядке сменяющих друг друга микросостояний и потому, естественно,<br/> оно информационно богаче любого из них. Кроме того, микросостояния, составляющие<br/> «настоящее», неальтернативны. Для макросостояния необходима реализация каждого<br/> из них в определенной последовательности. Поэтому при исчислении статистического<br/> веса такого состояния (логарифм которого, согласно формуле Больцмана, равен с<br/> точностью до константы энтропии) мы должны не складывать вероятности<br/> альтернативных микросостояний, а перемножать условные вероятности всех<br/> микросостояний последовательности, составляющей “толщину” настоящего для<br/> макросостояния, что приводит к величине статистического веса, меньше единицы, а<br/> следовательно, и к отрицательному значению энтропии (это фсе еще году в 80-м<br/> подробно разбиралось). Да, забыл добавить, математическим описанием процесса<br/> перенормировки вероятностей может служить формула Бейеса.<br/> <br/> И т.д. и т.п… но финально, это фсе приводит к принятию модели двумерного<br/> времени для сложной системы типа Биосферы или Фондового Рынка… По-любому, это<br/> не Марковский процесс в своих основах, потому вы и безуспешно «пытались», ИМХО.<br/> <br/> Для отдельных элементов подобная перенормировка выражается в падении до нуля<br/> вероятностей подавляющего числа возможных направлений и скоростей движений. Вот<br/> такая тривиальная синергетика в действии. Такая перенормировка характерна для<br/> всех типов омникаузальных систем. Коллектив воздействует на индивида,<br/> перенормируя вероятности его поведения, устремляя к нулю вероятности одних<br/> действий и резко повышая вероятности других. При этом со стороны коллектива не<br/> требуется, как правило, силовых воздействий — индивид просто не может вести себя<br/> иначе.<br/> <br/> Динамика микросостояний задается уравнением Шредингера для пси-функции. Для<br/> биологической системы класса Биосферы или Фондового Рынка оно, конечно,<br/> фантастически сложно и не решается аналитически, но объективно имеет<br/> определенный вид и определенные численные решения."