Список проголосовавших за комментарий "Gusan,<br/> <br/> > периодически замечаю, что у рыночного распределения<br/> > имеются два пика (пример)<br/> <br/> Вы плотность через ABCDES-кривую волатильности считаете?<br/> <br/> Если да, то когда я туда последний раз смотрел (в 2012) не помню чтобы настолько хорошо выделялось 2 пика. Интересный вопрос, не готов ответить ...<br/> <br/> Попадает ли в тихое время (например, с 11:00 до 13:00 MSK) провал в плотности на страйк (имеется ввиду цена кратная 5000)?<br/> <br/> Что происходит с провалом, если фьюч проходит через страйк?<br/> <br/> Если провал:<br/> — обычно между страйками<br/> — существенно изменяется при проходе фьюча через страйк<br/> — на ближайших страйках биды/офера выше/ниже теорцены биржи<br/> <br/> то это скорее всего особенность способа подгонки параметров кривой со стороны биржи, задуматься стоит если провал устойчив и теорцены попадают в рыночный спред<br/> <br/> Плотность из цен опционов можно извлекать не только второй производной, но и как ни странно интегрированием.<br/> <br/> Процесс очень похож на расчёт викса и совершенно model free, т.е. не предполагает ровным счётом ничего кроме «цена = ожидание выплаты».<br/> <br/> Любой момент распределения можно вычислить, просуммировав (проинтегрировав) с некоторыми коэффициентами премии OTM опционов<br/> <br/> Для второго момента (волатильности) получится формула викса <a href="/r.php?u=http%3A%2F%2Fmoex.com%2Fru%2Findex%2FRVI%2Finfo%2F&s=3661211414" target="_blank">moex.com/ru/index/RVI/info/</a><br/> Для i-го — будет добавляться что-то типа (K-S(T0))^(i-2) в числителе, наверное ещё что-то вылезет, могу ошибаться.<br/> А почему оно так получается можно прочитать у Emmanuel Derman<br/> <br/> Таким образом, например, по пяти моментам можно вычислить подходящую смесь двух гауссов.<br/> <br/> Далее по полученному распределению — посчитать цены, и измерить насколько они вне бид/аск спредов, назвать это штрафной функцией и минимизировать штраф изменяя {w, mu, s^2}<br/> <br/> После этого у меня таких явных двух пиков не выходит (у «моих» пессимистов сигма существенно больше)<br/> <br/> > Мне казалось, что это неэффективность, но смущало что<br/> > она иногда долго держится (бывает по нескольку дней).<br/> > А по Вашим выкладкам получается, что два пика не являются<br/> > неэффективностью, а вполне допустимая ситуация, когда рынок<br/> > явно разделяется на два лагеря: один закладывается на тренд<br/> > вниз, а другой — вверх?<br/> <br/> Я подозреваю всё же, что это спецэффекты при конвертации биржевой кривой в плотность через вторую производную, попробуйте сделать интегрирование и восстановить плотность через моменты.<br/> <br/> Два выраженных пика — не типично, но допустимо. Обычно смесь не имеет точек перегиба.<br/> <br/> Процесс соответствующий смеси гауссов сам по себе вроде бы не создаёт арбитража:<br/> <br/> dPrice = Price * (uniform_random() < w1? normal_random(mu1, s1^2): normal_random(mu2, s2^2));<br/> <br/> <br/> PS: обращу ещё внимание, что даже с сильным увеличением T форма распределения не размыливается по цпт до нормального, но эмпирически, как заметил Андрей, должно бы"