Список проголосовавших за комментарий "anon, логарифм, конечно. Устойчивые процессы — логичный следующий шаг после броуновского движения для моделирования логарифма цены: самоподобие между разными масштабами по-прежнему имеется, а хвосты при этом тяжелые, что лучше соответствует реально наблюдаемому на рынке. <br/> <br/> Наличие первого момента зависит не от параметра скоса (полагаю, именно его вы назвали b), а от индекса устойчивости alpha.<br/> <br/> За исключением краевого случая alpha = 2, соответствующего обычному броуновскому движению, при всех остальных 0<alpha<2 существуют (то есть, конечны) все моменты порядка строго меньше alpha. У обычного броуновского движения существуют все моменты.<br/> <br/> Что касается параметра скоса, то его краевые значения +1 и -1 при alpha<1, насколько я помню, соответствуют наличию четкой границы распределения снизу или сверху. То есть, при b=1 можно выбрать такой параметр сдвига m, что распределение будет неотрицательно (возможно, даже при m=0