Список проголосовавших за комментарий "Gusan, <br/> мне не очень нравится мысль с обрезанием, если честно. Если хвосты слишком тяжелые — то надо брать alpha поближе к 2, а обрезать тяжелые хвосты, если специально было взято распределение с этим свойством — это странно.<br/> <br/> Само твое исследование показывает, что реализованная волатильность при движении к данному страйку не имеет приямого отношения к волатильности, возникающей при оценке опциона. Мне кажется, на этом тему, что они должны совпадать, есть смысл закрыть — исследование говорит само за себя.<br/> <br/> Устойчивое распределение Леви на то и устойчивое, что обладает свойством самоподобия (именно в этом и заключается математический смысл термина «устойчивое»). Сумма N одинаково распределенных alpha-устойчивых случ. вел. имеет такое же распределение умножить на N^(1/alpha). В частности, если разделить обе части на N, то для alpha = 2 имеем стандартную ЦПТ, а для alpha = 1 — полное отсутствие сходимости (среднее N независимых величин Коши имеет такое распределение Коши). <br/> <br/> Таким образом, при отсутствии обрезаний хвостов можно сразу генерировать распределение на экспирацию с учетом указанного масштабирующего множителя. Как только начинаются обрезания — магия пропадает :)<br/> <br/> Именно в силу описанных свойств мне устойчивые распределения Леви и нравятся, поскольку реальный рынок в первом приближении можно считать самоподобным на разных масштабах.<br/> <br/> В завершение отмечу, что просто «процессы Леви» — это чрезвычайно широкий класс процессов, куда входит практически все, что можно себе вообразить, если оно имеет независимые приращения. Поэтому важно говорить именно про устойчивые процессы Леви — очень узкое подмножество процессов со свойством самоподобия приращений. И если хочется сократить фразу, то лучше выкинуть слово «Леви», а не «устойчивые»."