Список проголосовавших за комментарий "<a href="/r.php?u=http%3A%2F%2Fschoolmathematics.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2011%2F01%2F2%25D0%25BA%25D1%2583%25D0%25B1%25D0%25B8%25D0%25BA%25D0%25B8-300x202.png&s=1397389295" rel="nofollow" target="_blank">schoolmathematics.ru/wp-content/uploads/2011/01/2%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B8-300x202.png</a><br/> <br/> Продолжим тему математические парадоксы. Сегодня хочу подвергнуть Вашему сомнению самый известный пример из все той же, нами любимой, таблицы умножения: 2х2=4.<br/> Итак, рассмотри произведение данного примера, результат которого, по Вашему мнению равен 4. Сейчас я докажу, что 4, это не 4, а 5, т.е. 4=5<br/> <br/> Для доказательства 2х2=5 введем следующие обозначения:<br/> Пусть:<br/> А=4, В=5, С=1<br/> Тогда, С=В-А.<br/> Домножим обе части выражения на В-А:<br/> С(В-А)=(В-А)(В-А) или С(В-А)=(В-А)2<br/> Раскроем скобки (для правой части используем формулу сокращенного умножения — квадрат разности):<br/> СВ-СА=А2-2АВ+В2<br/> Перенесем А2 из левой части в правую:<br/> СВ-СА-А2=В2-2АВ<br/> Прибавим к левой и правой частям выражения АВ:<br/> СВ-СА-А2+АВ=В2-2АВ+АВ<br/> СВ-СА-А2+АВ=В2-АВ<br/> Перенесем СВ из левой части выражения в правую:<br/> АВ-СА-А2=В2-АВ-СВ<br/> Вынесем за скобку в левой части переменную А, в правой части переменную В:<br/> А(В-С-А)=В(В-А-С)<br/> или<br/> А(В-С-А)=В(В-С-А)<br/> Поделим обе части выражения на скобку (В-С-А):<br/> Следовательно, А=В, а значит 4=5, следовательно 2х2=5.<br/> На первый взгляд — все правильно. Но мы же все знаем, что 2х2=4. Что же это — математический парадокс или все же в решение есть ошибка? Вы смогли ее найти?"