Список проголосовавших за комментарий "В стартовом курсе численных методов объясняют, почему односторонняя разностная оценка производной имеет бОльшую погрешность, чем симметричная. Поэтому в исходном «наблюдении» о наличии двух разных оценок — одна «справа», вторая «слева», причем зависящих от шага при оценке, нет ровно ничего удивительного.<br/> Можно, используя стандартную трехточечную симметричную схему получить оценку первой и второй производной и все станет на свои места. <br/> Правда, если исходная функция оценена не слишком точно, возникают хитрые нюансы, к которым уже нет общего подхода."