Список проголосовавших за комментарий "Андрей Агапов, спасибо за такой подробный коммент!<br/> <br/> Мне правда было интересно — откуда появляется улыбка. Подспудно была мысль, что если удастся выяснить ее природу, то может получится и самому свою моделировать, но это была уже вторичная цель.<br/> <br/> Когда broker25 написал первый пост, я был уже в середине своего исследования, и боролся с горизонтальной улыбкой — никак не мог понять как из нее сделать параболу. Из постов broker25 этого понять не смог, поэтому продолжил копать.<br/> <br/> Насчет «в улыбке ключевую роль играет непостоянство волатильности». Сейчас попробовал у себя сгенерить улыбку где волатильность меняется (с падением БА — вола растет, с ростом БА — падает), но при этом чтобы приращения для построения траектории выбирались независимо друг от друга. Распределение цен на экспу получилось похожим на логнормальное, только наоборот: растянутый хвост слева, сжатый справа. А улыбка получилась просто линией с отрицательным наклоном, вместо параболы. Все-таки у меня получается, что ключевая роль в улыбке — это зависимость приращений. Именно это дает тяжелые хвосты, которые делают улыбку параболой. Или это неверный вывод?"