Список проголосовавших за комментарий "почему не сделать просто матрицу совместной ковариации и дать ей жить стохастически?<br/> <br/> чтобы она «правильно» жила — её надо отправить в собственный базис и «дать жить» двум собственным значениям и углу поворота<br/> <br/> вообще любая положительно-определённая симметричная матрица приводима к С = P^T L P — где P — ортогональная и задаётся углами поворотов в плоскостях, а L — матрица собственных значений<br/> <br/> короче, то что вы делали для логарифма сигмы^2 в одномерном случае (там ничто никуда поворачивать не надо) — для двумерного это логарифмы lambda_1 и lambda_2, правда появляется еще угол \phi, на который тоже нужно придумать динамику<br/> <br/> с ходу не помню как там точно выразятся [ко]вариации через лямбды и фи, но в итоге у вас получится, что корреляция точно «случайно» не вылезет из [-1;+1]<br/> <br/> пока вы пишите динамику для логарифмов лямбд — положительную определенность вы точно не потеряете<br/> <br/> про динамику углов — проще всего конечно на неё забить — зафитить и сказать, что хз откуда, но вот так.<br/> <br/> стоит понимать, что корреляция зависит не только от углов, но и от того, что у вас есть динамика лямбд — корреляция тоже будет меняться<br/> <br/> <br/> посложнее — это отпустить углы в брауновское движение, не важно, что они перейдут через 2пи или минус, тут важнее отпустить их в довольно лёгкое движение, не для описани динамики, а просто, чтоб создать фреймворк для учета этого риска<br/> <br/> минреверс для углов тоже наверное можно придумать, но как бы это перебор<br/> <br/> вообще в n-мерных моделях n дополнительных динамик — это n^2 непонятных коэффициентов в подарок ))))"