Список проголосовавших за комментарий "Vasily Smolyar, да, student t — это нормальное с переменной дисперсией.<br/> <br/> Но использовать это на практике, например в ГАРЧ, не получится, потому что мы не знаем точно, и не можем точно предсказать дисперсию. Прийдется учесть ошибку в предсказании дисперсии (например использовать SV модели вместо ГАРЧ), и представить условное распределение как сумму нормальных (гаусовский микс) который учитывает неопределенность в предсказании дисперсии. И, в итоге мы получим то же самое что и GARCH со studetn-t, эта симуляция суммы нормальных с отличающейся дисперсией — даст такую же student-t.<br/> <br/> Т.е. student-t в гарч — это упрощение чтобы избежать полноценной байесовской симуляции и вычисления постериора от неопределенности в предсказании дисперсии.<br/> <br/> Но даже в SV моделях мы не сможем избавится от не-нормальности. Мы можем лишь перекинуть ее из одного места в другое. Сделав распределение прибыли нормальным, нам прийдется перекинуть хвосты в процесс волатильности и например добавить jump (или как скрытый марковский процесс который дает прыжки, т.е. дает более экстремальный разброс чем нормальное/логнормальное).<br/> <br/> Т.е. с тяжелыми хвостами по любому прийдется работать, вопрос лишь куда их решим запихнуть — в распределение прибыли или в некий скрытый процесс волатильности который управляет дисперсией нормального."