Список проголосовавших за комментарий "Synthetic, спасибо за комментарий, Вы очень точно уловили идею 👍 Чуть уточню формулировки, чтобы они были корректны именно с математической точки зрения. «Обычная» сфера действительно является двумерной поверхностью, которая находится в трёхмерном евклидовом пространстве — здесь всё верно. В гипотезе Пуанкаре речь идёт о так называемой 3-сфере. Строго говоря, это трёхмерное многообразие, а не поверхность в привычном смысле слова. Его удобно представлять как объект, который можно вложить в четырёхмерное пространство, но сама по себе 3-сфера является именно трёхмерным пространством с определёнными топологическими свойствами. И да, Вы абсолютно правы в PS: в размерностях 5 и выше аналог гипотезы Пуанкаре был доказан существенно раньше и технически значительно проще. Именно трёхмерный случай оказался самым коварным — и потому потребовал идей, связанных с анализом поведения системы во времени, что послужило для меня первым спусковым крючком для темы данного поста. Второй спусковой крючок, который открыл для меня совершенно новый путь с апгрейду моей ТС, — это именно, так называемая «Перельмановская хирургия». Я несколько лет не мог выровнять свою торговлю как раз из-за подобных сингулярностей)) Перельман стал моим ангелом-хранителем)))"