Список проголосовавших за комментарий "anon, <br/> <blockquote>как вообще пришли к GARCH?</blockquote><br/> Да, я изначально предсказывал лог прибыль, и в процессе обнаружил что по сути то что я делаю это обычный гарч. Но, я делал регрессию не только за 1 день, а напрямую на большие периоды 1мес, 6мес, год. Каждый период имеет свои параметры и предсказывается напрямую, а не как традиционно делают симуляцией N однодневных прогнозов. Сама волатильность мне не нужна, мне нужен прогноз прибыли, волатильность это просто некая абстракция.<br/> <br/> Я хотел понять как выглядит распределение прибыли через 1мес, 3мес, 6мес, 1г. Чтобы лучше понять какое может быть падение и какой put опцион лучше <br/> купить для защиты акции.<br/> <br/> <blockquote><span>а почему вы останавливаетесь на модели для log \sigma^2? можно же продолжать и дальше — у этой модели есть инновация<br/> </span></blockquote><br/> Да, вы правы, я именно так и делаю, с нормированной и центрированной инновацией, только инновация считается через абсолют а не квадрат и без логарифма, т.е. получается классический EGARCH (он имеет еще один компонент для учета асимметричного шока). Т.е. в EGARCH нет проблемы квадратов волатильности, он работает с абсолютн значен инновации (в отличии от обычного гарча) он использует для рекурсии log σ^2 но это не то же самое, в лог масштабе квадрат это просто линейный множитель 2 log σ. Важно что шок не возводится в квадрат.<br/> <br/> zt-1 = (rt-1 — μ)/exp(0.5 ht-1)<br/> <br/> ht = ω + β*ht-1 + α(|zt-1| — E[|z|]) + λzt-1<br/> <br/> rt ~ t(μ, exp(0.5 ht), ν)<br/> <br/> <blockquote>всё сказанное выше можно провернуть еще раз и для log coeff^2</blockquote>Не понял, добавить предыдущую инновацию t-2?<br/> <br/> <blockquote>как вы логорифмируете r^2 при r=0?</blockquote>В EGARCH этой проблемы не возникает поскольку используется сама инновация а не ее логарифм. <br/> <br/> Но вообще в других расчетах иногда требуется, я принудительно делаю нижнюю границу больше нуля, число k<span><span> можно подобрать оптимально. По идее вполне имеет смысл, волатильность же не может упасть в ноль, наблюдаемый r=0 это просто случайный шум.<br/> <br/> log </span></span>σ^2 = 2*log(max(k*median(|r|), |r|)) где k ~ 0.15 <br/> <br/> небольшая утечка будущей информации, но медиана оч стабильна, так что не должно быть проблемой, можно сделать скользящее окно по прошлым данным если нужно полностью убрать утечку."