Список проголосовавших за комментарий "Я предпочитаю в таких случаях обращаться не к «community Smart-Lab» ( уж простите великодушно) а к LLM модельке. Результат такой.<br/> <br/> <strong>Кто впервые вывел уравнение Блэка Шоулза?</strong><br/> Уравнение, ныне называемое уравнением Блэка-Шоулза-Мертона, впервые было выведено и опубликовано в статье Фишера Блэка и Майрона Шоулза в 1973 году. Эта формула ценообразования европейских опционов была представлена в работе под названием «Ценообразование опционов и корпоративных обязательств» (The Pricing of Options and Corporate Liabilities). Роберт Мертон позднее усовершенствовал и расширил эту модель, применив методы стохастического анализа и теории оптимального контроля. В частности, уравнение подробно изложено в работе Мертона 1973 года, в которой он развивает теорию рационального ценообразования опционов на акции с дивидендами.<br/> <br/> Таким образом, первичным источником появления уравнения Блэка-Шоулза стал совместный труд Блэка и Шоулза 1973 года, а Мертон дополнил и популяризировал этот подход в своей статье того же года<br/> <br/> <strong>Какая модель ценообразования лежит в основе уравнения Блэка Шоулза ?</strong><br/> Модель ценообразования, лежащая в основе уравнения Блэка-Шоулза, называется моделью геометрического броуновского движения (ГБД) для цены базового актива. Эта модель предполагает, что цена актива в непрерывном времени подчиняется стохастическому процессу геометрического броуновского движения с постоянной волатильностью и дрейфом. На этом предположении строится дифференциальное уравнение в частных производных — уравнение Блэка-Шоулза, решая которое получают теоретическую справедливую цену европейских опционов. <br/> Модель предполагает отсутствие дивидендов на базовый актив, постоянную безрисковую ставку и возможность непрерывной торговли без транзакционных издержек.<br/> <br/> <strong>Что такое Implaied Volatility?</strong><br/> Имплицитная волатильность (Implied Volatility, IV) — это ожидание рынка по поводу будущей волатильности (изменчивости) цены финансового актива, которое выводится из текущей рыночной цены опциона. Проще говоря, это значение волатильности, при котором модель ценообразования (например, модель Блэка-Шоулза) дает теоретическую цену опциона, равную его рыночной цене.<br/> <br/> Мой вывод:<br/> Модель ГБД ничего не знает о будущем. По определению. Никакими строгими математическими манипуляциями это знание она приобрести не может. Поэтому IV, которая предполагает, что о будущем кое что известно, находится вне ее (модели) компетенции.<br/> <br/> <br/> "