Список проголосовавших за комментарий "Вот краткое доказательство «интересной теоремы» для случая независимых случайных величин. <br/> <br/> Пусть Fi(x)=P(Si≤x) — CDF i-й относительной цены. Д<span>ля минимума </span><span>R</span><span>min </span><span>=min{</span><span>i} (</span><span>S1, ...Si, ..Sm</span><span>):<br/> <br/> </span><span>P(R </span><span>min </span><span>≤x)=1−P(все S </span><span>i </span><span>>x)=1−(1−F(x))^n</span><p> Для фиксированного порога B вероятность, что минимум вырубит барьер, равна P(Rmin<B)=1−(1−F(B))^n. <br/> При 0<F(B)<1 правая часть монотонно растёт с n — значит с ростом числа активов вероятность «худшего звена» снизу возрастает. <br/> <br/> Конечно, корреляция между случайными величинами внесет свои коррективы. <br/> <br/> Но в целом, можно сделать такое утверждение «Вероятность просадки на 15%+ хотя бы одной из пяти акций тем выше, чем слабее корреляция между акциями. (Парная корреляция равная 1 для всех акций означает, что мы можем считать корзина состоит из одного типа акций)</p>"