Список проголосовавших за комментарий "anon, Приветствую, спасибо за интересный комментарий.<br/> <br/> > давайте забудем про волатильности, наблюдаемая — это поверхность цен опционов, можно даже пойти дальше и сказать, что наблюдаемая — времянка<br/> <br/> Да, IV это текущее мнение рынка о будущей цене акции.<br/> <br/> > как именно эту поверхность цен, и в каких именно координатах — в прозрачных страйк/экспирация или в упоротых дельта/ттм параметризовать — это так себе вопрос.<br/> <br/> Да. Добавлю — имеет смысл попробовать их представить в интуитивной форме, чтобы лучше понять и замечать ошибки.<br/> <br/> > можно и моментами распределения, хотя гельдеровская размерность процесса не 0.5, поэтому это всё равно неправильные цифры в неправильной формуле чтобы попасть в рынок<br/> <br/> Да, для американских опционов, многие расчеты не учитывают что H < 0.5 и ряд других особенностей и не совсем точны. Хотя возможно ошибка достаточно мала. Для евро опционов, не зависящих от пути расчет по моментам должен быть точным.<br/> <br/> > а вы строите структурную модель или рыночную?<br/> <br/> Я строю рыночную.<br/> <br/> > задача как-то компактно описать всю наблюдаемую поверхность цен 3-4 параметрами.<br/> <br/> Да. Например как <br/> <br/> log r_{t, τ} ~ Pr(τ | IV)<br/> log r_{t, τ} ~ Pr(τ | F_{t-1})<strong><br/> <br/> </strong>где τ — период экспирации, F_{t-1} историч данные, если модель строится на реальных вероятностях.<br/> <br/> > встаёт вопрос динамики. по сути надо еще сочинить стохдифур для базового актива (ну хоть какой-то минимальный) и стохдифур для параметров модели.<br/> <br/> Да, для амер опционов нужна динамика. Но мне кажется решить вопрос динамики проще чем создать модель. Точность модели (ошибки средн ожидания, дисперсии или хвостов) сильно влияет на прибыль, точность динамики влияет меньше.<br/> <br/> Имея модель, мы имеем очень хорошие граничные условия. И все что нужно — взять любой боль менее похожий на реальность случ процесс, напр. Rough Volatility (или дискретную цепь маркова), и откалибровать его чтобы он примерно походил на модель. А затем использовать Iterative Proportional Fitting для точного совпадения.<br/> <br/> Мне кажется сложность стохастич моделей — в попытке одновременно решить две задачи — 1) точное совпадение с поверхностью 2) реалистичную динамику. <br/> <br/> Разделив задачу на две, мы сильно ее упрощаем и получаем достаточно хорошее решение. Насколько знаю Local Stochastic Volatility модели примерно так и работают.<br/> <br/> > хеджирование и не прозрачное условие безарбитражности<br/> <br/> Я использую статические хеджи (не динамические), в хедж изначально заложено любое возможное движение и он не требует поправок, поправки конечно имеет смысл иногда вносить, но нет нужды делать это часто.<br/> <br/> Безарбитражность — в моем случае средне-долгосрочных также менее важна. Другие участники рынка обеспечивают безарбитражность сжимая спред, у меня сделки не часты, и безарбитражность не существенна."