Список проголосовавших за комментарий "давайте забудем про волатильности, наблюдаемая — это поверхность цен опционов, можно даже пойти дальше и сказать, что наблюдаемая — времянка<br/> <br/> как именно эту поверхность цен, и в каких именно координатах — в прозрачных страйк/экспирация или в упоротых дельта/ттм параметризовать — это так себе вопрос<br/> <br/> можно неправильными волатильностями, которые подставляют в неправильного БШ, чтобы попасть в рынок<br/> <br/> можно и моментами распределения, хотя гельдеровская размерность процесса не 0.5, поэтому это всё равно неправильные цифры в неправильной формуле чтобы попасть в рынок<br/> <br/> правильный вопрос — как вы это планируете хеджить? и это дико сложный вопрос<br/> <br/> поэтому, филосовский вопрос — а вы строите структурную модель или рыночную?<br/> <br/> в чем разница:<br/> <br/> <strong>структурная модель</strong> стартует с динамики базового актива. т.е. пишется какой-то стохдифур для r = \myu + \sigma * dW, не нравится, что \sigma == const — ну напишите дифур для сигмы, не нравится, что третий момент не момент — ну введите корреляций, как у Хестона итд, при этом всём получается, что вопрос о том, а как же это хеджить — в структурных моделях снимается сам собой, он просто не стоит, так как все дельты есть как минимум на дереве, которым вы прайсите, а Хестон так вообще аналитически решается<br/> <strong>проблема структурных моделей</strong> в том, что они очень бодро всё прайсят, в них нет вопроса о хедже, но они не попадают в рынок (ну или не во всю поверхность) — и получается, что или/или — или рынок ошибся и это прекрасный вариант переиграть его или не правильная модель для динамики базового актива, из которой получилась не правильная оценка деривативов и этим просто нельзя пользоваться.<br/> <br/> <strong>рыночные модели </strong>стартуют с другой стороны — здесь задача как-то компактно описать всю наблюдаемую поверхность цен 3-4 параметрами, это про что я в начале писал, тут бесконечно много подходов к самой параметризации — но это не так уж важно, потому что очень быстро встаёт вопрос динамики. если мы как-то сегодня зафитились одними параметрами, а они завтра станут другими — какие риски и как вообще хеджиться? единственный конструктивный ответ — это сочинить стохдифур для этих параметров. то есть<br/> <strong>проблема рыночных моделей</strong> — хеджирование и не прозрачное условие безарбитражности. по сути для хеджа кроме самой модели надо еще сочинить стохдифур для базового актива (ну хоть какой-то минимальный) и стохдифур для параметров модели. после этого можно сказать, что «дельта — это, когда мы продиффиринцируем модель, по всему что в неё входит, а всё что в неё входит — заменим на ожидания и/или корреляции с базовым активом, взвесим/просуммируем и тд», только это ни как не гарантирует то, что в итоге стоимость дельта хеджа окажется равна премии. на вопрос «что пошло не так» — ответа просто нет. получится, что сама модель может в любой момент прямо вот очень хорошо описывать всю поверхность премий (== всегда найдутся подходящие параметры), динамика параметров может быть более-менее правдоподобной относительно их дифура, а результат всего вместе получится почему-то слишком рандомным или наоборот с чем-то неожиданно скоррелированным<br/> <br/> "