Список проголосовавших за комментарий "Александр Гвардиев, все дело в том, что <strong>вероятность распределения цены базового актива нельзя выводить из модели ценообразования опционов</strong>. В объяснении ИИ как разделяются риск-нейтральная и физическая меры. Если Вы пишете топик, в котором спрашиваете:<br/> <br/> <em>Допустим, вы купили актив и хотите посчитать вероятность, что цена актива закроется выше или ниже определенной цены на определенную дату. Как это сделать?<br/> <br/> </em> Вам необходимо не про опционы говорить, а задать модель динамики цены актива. Вот Вы и задаете — модель логнормальная, это неплохой вариант. В этой модели есть параметры — дрейф (ожидаемая доходность) μ и волатильность σ. СДУ простое, решение имеет явный вид. С его помощью можно найти ответ на вопрос указанный в начале топика. Загвоздка в том, что параметры процесса неизвестны. Они, вообще говоря, зависят от времени стохастическим образом (хотя мы и пытаемся заменить их константами). Мы можем оценивать эти параметры, как Вы верно заметили, разными способами. И если оценки волатильности робастны, то оценки дрейфа крайне ненадежны. Никакие формулы Блэка-Шольца не помогут волшебным образом ситуацию изменить. А ИИ к Вам вовсе не придирается, он просто подчеркивает тот факт, что BSM применяется для безарбитражной оценки <strong>опционов</strong>, а не базовых активов."