Список проголосовавших за комментарий "ВПК России — лучший, всё намного проще.<br/> <br/> Берем точку на общем ребре. Проводим прямые через центры окружностей. Между точкой на ребре и точками пересечения прямых с окружностями образуются два отрезка. Они перпендикулярны, т.к. лежат на перпендикулярных гранях. Это катеты. Искомое расстояние это гипотенуза.<br/> <br/> Угол возвышения нашей точки обозначаем а. Вводим для удобства х = 1/cos(a).<br/> Тогда катеты равны 0.5*(x-1) и 0.5*(sqrt(2)-x). Получаем уравнение для расстояния между точками:<br/> <br/> y = 0.5*sqrt((x-1)^2 + (sqrt(2) — x)^2).<br/> <br/> Далее тривиально. Ищем минимум y:<br/> <br/> ymin = 0.5*(sqrt(2)-1)/sqrt(2)<br/> <br/> Ну и где тут ошибка?"