Список проголосовавших за комментарий "SergeyJu, 13:50 <span>Форсайт, стр.212 «Однако есть серьезные, фундаментальные доводы против использования нормальных уравнений. Оказывается, что матрица Р часто имеет очень большое число обусловленности; поэтому каким бы методом ни решались нормальные уравнения, ошибки во входной информации и ошибки округлений, внесенные в процессе решения, чрезмерно преумножаются в вычисленных коэффициентах.</span><p>В крайней ситуации, когда базисные функции линейно зависимы, можно показать, что матрица Р вырождена, и число обусловленности может рассматриваться как бесконечное. Следовательно, методы, избегающие высокого числа обусловленности, связанного с нормальными уравнениями, есть в то же время методы, способные обнаруживать линейную зависимость среди базисных функций. Гауссово исключение и его варианты не слишком хорошо приспособлены к выявлению такой зависимости. Наша оценка числа обусловленности в какой-то мере помогает, однако она может лишь сигнализировать об опасности, но не предложить лекарство.</p><p>Наиболее надежный метод для вычисления коэффициентов в общей задаче наименьших квадратов основан на матричной факторизации, называемой сингулярным разложением. Есть другие методы, требующие меньше машинного времени и памяти, однако они менее эффективны в том, что касается учета ошибок заданной информации, ошибок округления и линейной зависимости.»</p>"