случайное блуждание

1) Основы теории аукционов (Нобелевская премия по экономике 2020 года)
https://disk.yandex.ru/i/peaeqIw_5d_Z0Q

2) Изменение цен: случайное блуждание или хаотический процесс? (Акции ММВБ, 2011)
https://disk.yandex.ru/i/83YhXZh0BK29wg

3) R/S Анализ на фондовом рынке (DJIA, MICEX, Shanghai Inc, 2012)
https://disk.yandex.ru/i/S2vCwrYKYkongQ

4) Моделирование волатильности: от условной гетероскедастичности к каскадам на множественных горизонтах (2009)
https://disk.yandex.ru/i/hyRruOX580G4LQ

5) Эффективен ли российский фондовый рынок хотя бы в слабой форме?
https://disk.yandex.ru/d/KeAwjhw75cwehg

6) Testing the Weak Form of Efficiency in Moscow Exchange (2020)
https://disk.yandex.ru/i/kx1dNg6YpKJBVg

7) The Use of Runs Test in Amman Stock Exchange (2012)

Математики заявляют, что котировки инструмента — это случайный процесс.

Многие не знакомые с этим понятием заявляют, что цена инструмента не может быть случайной, ведь покупают и продают люди, которые свои решения принимают на основании какой-то информации и эти решения не случайны. Помимо людей на бирже торгуют роботы, которые также как и люди свои решения принимают на основании какой-то информации, четко следуя заданному алгоритму и эти решения тоже не являются случайными.

Верно здесь и то и другое, просто люди (знакомые с понятием «случайный процесс» и не знакомые) говорят о разных аспектах одного и того же.

Безусловно торгующие люди и роботы принимают не случайные решения и действия, но совокупности таких решений и действий создают в результате такие движения цены, что становится невозможно точно (вот здесь именно точно, не примерно) предсказать цены инструмента наперед. Иногда такие совокупные решения (не случайные решения и действия людей и роботов) приводят к направленным движениями рынка, иногда приводят к боковику, но в целом когда мы рассматривает получаемый результат, то мы не можем точно (если хотите до копейки) предсказать какая цена будет на следующем баре, мы можем лишь «очертить» границы, представить «интервалы» в которых будет цена, а может и не будет. И вот такой процесс в котором невозможно предсказать точное (точное, до копейки) значение цены, а возможно лишь описать границы называется случайным. Случаен он не из-за того, что были приняты случайные решения, а из-за того, что совокупности, в нашем случае (в биржевой торговле) не случайных решений, приводят к тому, что становится невозможно точно до копейки предсказать какая цена будет в будущем (на следующем баре, через час, через день или как вам нужно), а можно лишь говорить о границах возможного. А описанные границы (не важно каким способом получены) не являются жестко заданными, это лишь о том, что скорее всего цена будет там, но все может быть по другому.

Третьего дня провел расчеты с целью выяснения оптимального размера Тейка и Стопа на случайных сделках. Суть расчета:

Берем массив 1000 дней. В каждом дне совершаем 50 сделок. Каждая сделка случайно приносит прибыль +1 руб. или убыток -1 руб. В результате, у нас получается 1000 эквити. Пять выбранных наугад эквити выглядят так:

Делаем расчет за 1000 дней:

Задумался вот над чем.

Когда мы торгуем, график счёта меняется по некой причудливой траектории. Отрисовывается форма эквити. 

При этом график случайного блуждания ничем не отличается от трейдерских эквити.

Но как тогда нам убедиться, что мы контролируем процесс торговли? И что наши действия хоть каким-то образом влияют на приращения счёта (положительные и отрицательные)?

Может быть мы просто плывём по воле ценовых волн, как бутылка в океане?

Какие параметры эквити нужно анализировать, чтобы увидеть этот фактор управления на графике эквити?

P. S. Просто наличие устойчивого роста эквити не предлагать — подобное может происходить и на случайном блуждании, без всякого управления.

Вчера на форуме СЛ была поднята неувядающая тема про теорию случайных блужданий в ценовой динамике биржевых активов. И хотя постановка вопроса в том топике не касалась собственно СБ, но так или иначе была с этой теорией связана, или, по крайней мере, сподвигла лично меня еще раз высказаться на эту тему. Один раз, как вы, возможно, помните, я выразил свое отношение к СБ в статье:

Случайные блуждания или предсказуемость? А, может, предсказуемость в условиях случайных блужданий?

Знак следующего приращения цены — уместная постановка вопроса в теоретической дискуссии о случайных блужданиях, но не уместная, если речь идет о его связи с возможностью извлечения прибыли из направленных движений.

Для многих является очевидным, что невозможно точно предсказать знак будущего ценового приращения, то есть, в какую сторону на следующем тике дернется цена. И очевидно, что сумма случайных приращений есть величина случайная. Но это справедливо только вне поля ранее принятых торговых решений игроков, большинство из которых, а значит, и весь рынок целиком, действуют на основании, как минимум, двух парадигм: