В классических задачах прогнозирования используются в основном различные Fold тесты. Их логика весьма понятна и прозрачна – защитить алгоритм от переобучения и получить лучшие стационарные параметры регуляризации. Например, такие, как лямбда Тихонова, или, если речь идёт о бустинге на деревьях решений – минимальное количество листьев. Однако сообщество Smart Lab настоятельно рекомендовало нам провести Walk Forward тесты, логика которых нам мало понятна.
А если логика не понятна, то можно детально рассмотреть какой-нибудь простой пример.
Пусть в качестве объекта прогнозирования у нас будет выступать простая синусоида с частотой ω и амплитудой А. Без применения сложных математических методов эта задача решается следующим образом:
Часть 2.
В прошлой части мы подбирали такую комбинацию статистических оценок динамики акций, которая давала нам возможность стабильно выбирать портфель акций лучше среднерыночного, с показателем Шарпа на 26% выше индексного.
Мы также пробовали составлять портфель из портфелей и портфель на основе портфеля оценок, но в силу высокой линейной зависимости оценок и полученных на них портфелей друг от друга Bagging ожидаемо не дал никакого результата.
Тем не менее, этот важный этап подготовительных работ – построение портфеля (или композиции портфелей) на простых, статистических оценках дал нам некоторую отправную точку, относительно которой мы будем рассматривать эффективность всех наших последующих нововведений.
Рис. 6. Иллюстрация динамики волатильности акций США, входящих в состав индекса S&P 500.
Основную проблему стандартных методов мы видим в том, что они разработаны для стационарных стохастических процессов, в то время как любые финансовые (а зачастую природные, биологические и др.), временные ряды имеют нестационарную природу. Так, например, широко известно, что логарифмическое изменение стоимости акций является нестационарным процессом со склонностью к консолидации (кластеризации) волатильности.
Часть 1.
Традиционно считается, что задача портфельной оптимизации, или задача Марковица, представляет собой некоторую самостоятельную задачу выбора такого портфеля активов, который обладал бы максимальной доходностью при минимальных рисках.
Прим. В качестве актива могут выступать ценные бумаги (акции), их производные (опционы) или торговые системы.
Решение задачи состоит из двух этапов:
Почему мы используем аналогию портфельной оптимизации с методами машинного обучения — Bag, Boost?! Потому что в действительности (и мы это продемонстрируем) нам абсолютно не важно, насколько хорошо динамику наших временных рядов прогнозируют «слабые» модели – нам важно только то, чтобы ошибки прогнозов наших моделей взаимно компенсировали бы друг друга в некотором интегральном смысле. Иными словами – в случае бустинга – ошибка прогноза линейной композиции была бы минимальной, а в случае портфельной оптимизации – была бы минимальной ошибка прогноза нелинейной композиции (то есть самого портфеля).
Здравствуйте друзья. Изучая вопрос портфельного инвестирования для долгосрочной перспективы наткнулся на работы Гарри Марковица. Изложенные им труды показались достаточно логичными и легкореализуемыми в условиях сегодняшней компьютеризации. Основные идеи Г. Марковица, которые были использованы для составления портфельной модели:
Перед тем как начать, дам определение некоторым понятиям, использованным в статье:
Целью данной работы являлось создание портфельной модели, критерием оценки которой является доходность.
Портфельная модель разрабатывается для отечественного фондового рынка. Торговые инструменты (акции) входящие в расчет взяты из индексов MICEX (Oil & Gas Indices; Consumer Goods & Retail Indices; Chemicals Indices; Metals & Mining Indices; Telecoms Indices; Electric Utilities Indices; Financials Index; Transport Index), в количестве 76 единиц. Расчетный период – один месяц.