Сразу файл. Лист «Вола опциона + стратегия «Граа»

https://cloud.mail.ru/public/3LAJ/wZRwmt882

В предыдущих топиках мы сравнивали волу опциона и волу БА, вернее то, что дает дельта хедж. Условия были немного надуманными.  Волу опциона мы брали за константу. Пора ее расчехлить и понять, как она меняется на самом деле. Для чего? Немного философии.

Один широко известный, но мало по малу успешный трейдер-профессор,  приводил аналогию торговли на бирже и торговле на Одесском Привозе. Работая биндюжником, он видел, как закупаются оптом помидоры. Купил за рубель, продавай за два. Поэтому, когда он попал, в Америку, то попробовал использовать эти знания на фондовых рынках. Но тут возникли тонкости.

В чем то, он прав. Цивилизация научила нас торговать. И схема достаточно проста. Вы покупаете много помидоров и начинаете продавать их в розницу. То есть, одновременно существуют две цены. Покупка и Продажа. То есть спред. На Привозе он широкий, но в нем участвует время. Купили оптом за 10 минут, продаешь весь день, а то что испортилось ешь сам. На Привозе ни кому не придет в голову купить много помидоров, с расчетом, что завтра они подорожают. Поэтому, естественным ощущением торговли является понимание, за что купил и за что продашь. И тут цена не является критерием. Критерием является маржа, между покупкой и продажей. Для этого не надо учиться на трейдера. Можно оставаться биндюжником. Вы точно знаете, за что покупаете и как будите продавать. А дальше вы наберетесь опыта. Сколько закупить, где стать, почем продать и т.д.

Если компания манипулирует ценой своих акций, то клиент получает убыток или упускает выгоду. Ранее подать за это в суд можно было только через инициативную группу пострадавших, созданную юристом. Это долго и сложно организовать — поэтому было проще смириться и ничего не делать.

С апреля 2019 года брокер Interactive Brokers (IB) — официальный представитель клиента в суде против недобросовестных компаний. Брокер будет выяснять, имеет ли право инвестор подать иск на конкретную компанию, и при необходимости защищать его права в суде.

Эта опция не подключена автоматически, к программе можно присоединиться по желанию. 80% прибыли от полученных компенсаций будет переходить клиенту, 20% — брокеру.

Это не единственная причина открыть счет в IB — есть еще 12. Подробно о них можно прочитать

Продолжим наши изыскания. В прошлый раз мы строили каналы и смотрели ошибки. Сегодня мы учтем все и найдем безошибочное решение. Или как из ошибок сделать деньги

Для этого нам надо ввести такое понятие как время. Это важно. Ведь вам надо получать прибыль точно так же как зарплату. Примерно один раз в месяц. Что бы кормить семью и себя. Хотя бы один раз в месяц. А месяц это 21 день. Возьмем файл, лист «расчет погрешности».

Файл https://cloud.mail.ru/public/3jqo/7axdZ44JT

Нам надо ввести такой простенький инструмент как опцион. В черной рамке его расчет. В общем, принцип простой. БА ходит, ходит и из точки А приходит в Б. Ровно на столько, на сколько прошел БА. Было 100, стало 110, опцион стал дороже на 10. За это, в самом начале, оплачивается премия. Главное, что бы это премия не оказалась выше изменения БА.

Премия тоже штука простая. Надо капитал (текущую цену) умножить на 0,39 и умножить на СКО за период обращения опциона. В нашем примере я вял два опциона пут и колл (стреддл, так что умножить на два), а СКО посчитал с приращений цены. В общем, все равно, откуда его брать, так как берется оно от балды. При пересчете (F9) я вижу начальную цену стреддла, фин рез стреддла, а так же я подставил экви стратегии наших уровней. Суммарно это и будет цена конструкции ФР (ФинРез).

Подвел итоги по своему специальному облигационному счету. Год назад я положил на отдельный брокерский счет 800 000 рублей, где решил торговать только облигациями.
Через год баланс счета стал ровно 1 000 000. Т.е. за год я заработал 25% годовых. Дополнительные средства на счет не вносил, но всю прибыль реинвестировал.
Основные факторы:
1. Заходил в первичных размещениях, продавал на вторичке выше номинала.
2. Несколько раз рисковал, покупая просевшие в цене бумаги (СилМаш лучший из всех)
3. Реинвестирование купонов (появилось много бумаг с ежемесячным купоном, и это очень круто, реально повышает доходность).

В 2018 году появилось реально большое количество малых облигационных займов и если вначале я еще пытался анализировать отчетность, выбирать стоит участвовать или нет, то сейчас у меня сложились другие правила, больше математического, технического характера.

Итак,

1. Участие в первичных размещениях.
Тут обязательно надо смотреть и отчетность эмитента и организаторов (их другие выпуски), т.е. проводить большую ручную работу.

Говоря о торговле на бирже как о профессии, я не могу найти в ней романтики. Даже фильмы про трейдеров снять не получается. Потому что трейдинг это статистика. Если бы в наше время писали сценарий «Служебный роман», то место действия, было бы выбрано, в каком ни будь ПИФе. Ни каких переживаний, ни какого азарта, ни каких драм. Очень скучно. Тем более интересно, что находятся люди, которые на голом месте, могут потрепать себе нервы.

Поэтому снова и снова мы возвращаемся к статистике. В продолжении предыдущих топиков. Так как я не смогу осветить все в детальном объеме, ответы вы найдете в этом разделе естествознания.

Мы остановились на том, что к нам приходит событие, и мы можем измерить его волатильность. В общем, наше отклонение за день является кусочком дисперсии. И если оно 2%, то для нас оно среднее, и мы можем сказать, что СКО у нас 2% и это СКО нашего нормального распределения за этот день. Тогда мы можем сделать предположение, что следующее СКО у нас будет, тоже 2%.

     В задачах оценки бизнес проектов, прогнозирования спроса, определения справедливой цены опциона или портфельного инвестирования, так или иначе, возникает проблема адекватной оценки рисков.  Обычно за риск принимается простое, выборочное среднеквадратичное отклонение, для которого хорошо разработан аппарат математической статистики, позволяющий прогнозировать критические показатели, например просадки,  и проводить стресс-тесты в предположении центральной предельной теоремы, то есть в предположении узкой стационарности  наблюдаемых процессов.

     Однако, мы зачастую имеем дело с абсолютно  другими, нестационарными процессами. Не стационарность процесса может быть вызвана  как нелинейным синергетическим эффектом  (реклама и «сарафанное радио»,  мода, политические выборы, революции и пр. самоорганизации),  как множественностью состояний системы (тренд/флэт), так и просто  некоторой инерцией системы, связанной, например, с задержкой принятия решений основными игроками.

Наверное, если кто сможет сгенерировать реальную волу, а значит, в обратную сторону, получить формулу ее расчета, тот получит следующую Нобелевскую премию. А я и не претендую (зачем мне она, «Мы делаем деньги на бирже»). Для начала давайте обсудим и согласуем свойства волатильности. Скачиваем файл.

https://cloud.mail.ru/public/k69C/4k8khnUhR

Что мы обычно делаем. Берем приращения логарифмов, потому что мы знаем, что цена растет по экспоненте. И из этих приращений делаем распределение. И мы допустим, что это распределение может быть нормальным от Гауса. Поэтому мы сразу нагенерим такую последовательность, которую нам выдавала в формуле sigma*W. И которую мы извлекаем из БА.

Сгенерируем нормальное распределение. В прошлый раз мы брали просто случайные числа для волатильности. Для того что бы сделать их числами нормального распределения надо вставить в функцию из эксела, «нормальное обращение» и задать волатильность нормальности и среднее. Смотрите формулу на листе «Нормальное распределение». Среднее мы оставим 0 волу 0,2. Если еще, кто ни будь не видел, то вот оно, о чем тут такие жаркие споры. При каждом пересчете выдаются параметры этого распределения. СКО и оно соответствует заданному 0,2. Эксцесс около 0 и Скос около 0. То есть выдерживаются все параметры Гауса. Ниже график дисперсии. Наши  «дельта индикатор» и график волатильности со средней 20, который ходит вокруг 20. Вы можете пересчитывать лист. Распределение посчитано за 200 периодов, так что оно немного гуляет. И это нормально. У нас не так много значений в анализе.

Давайте соберем цену, потом разберем цену и сравним. Все будет производиться на ваших глазах в экселе. Файл, которого я прикладываю. ФАЙЛ https://cloud.mail.ru/public/27GB/5ipstzGrY  .(в зеленые области вы будите вписывать разные цифры).  Проверку на гетероскедастичность мы будем делать методом максимального правдоподобия. Во я загнул. Если просто. Мы возьмем две, хорошо известных нам стратегии и будем их прогонять на каждом шаге создания графика цены. Первая стратегия. Увеличение лота на один при убытке. Принцип опциона. И если у нас случайный процесс, то должно получаться 50/50. И удвоение позиции. Принцип мартингейта. И если у нас случайный процесс у=x^2, то у^2=x, мы всегда в плюсе. Давайте по шагам.

Шаг первый, лист W

Сгенерируем случайные числа. В экселе есть функция =случмежду(0;1). И 0 переведем в -1, а 1 в 1. У нас получился простой бинарный ряд из 1 и -1. Возьмем 100 таких цифр. Теперь посчитаем их сумму нарастающим итогом.  К сумме предыдущей прибавить следующее (Total). И построим график изменения этой суммы. Назовем это «геометрическое Броуновское движение».  Тогда, сумма всех случайных числе будет равна точке, куда пришел наш график. А сумма всех случайных чисел в квадрате, будет равна пройденному пути. А если каждый шаг происходит за 1 секунду. То это, одновременно, и время. И мы должны получить следующую зависимость. Берем 100, извлекаем корень квадратный и получаем 10. И это одно стандартное отклонение. И есть теорема, которая доказывает, что 68% траекторий  будут заканчиваться в диапазоне от -10 до +10. Вы можете это проверить сами. В графе ТЕСТ введите число. Если сумма средних от -10 до +10, ставим 1, если больше 0. У вас будет получаться среднее 0,7, в среднем. То есть в 3 случаях из 10 мы будем выскакивать из -10 +10. И это уже не 50/50 вверх или в низ. Это уже 30/70.

Был такой дядька. Киёси Ито. Работал в статистическом  управлении и писал книжки. Интернета тогда не было, поэтому он, как и Тимофей Мартынов, делал книжки из бумаги и писал в них ручками. Писал он о теории вероятности и стохастике, то есть про кроликов, и внимание. За эти работы он получил степень доктора философии. То есть, тут не столько вопрос в математике, сколько в философии.

Дифур это такой способ записи философской мысли. Когда вы рисуете каналы по лоу на графике, вы даже не задумываетесь, что это касательная, а значит производная функции цены от времени. Для записи мысли или идеи мы воспользуемся дифурами, а потом переведем их. В общем, их особо ни кто не решает. Берут справочник производных и вуаля.  dx/dt = α x => x(t) = x0 e^αt. Уравнение разряда конденсатора dx/dt.  У каждого уважающего опционщика такой справочник есть. Это греки опционов. Там дифур и его значение в обычной формуле, куда можно уже цифры подставить. И все.

Из предыдущего материала мы помним. dx = µ x dt + σ x δW. Мгновенное изменение цены=среднему изменению+размеру изменения*случайное изменение. Давайте этим философским языком пообщаемся. И легче всего это понять методом Кирилла Ильинского.

В первой части мы рассмотрели «теорему о средней волатильности» где,  обозначили такое свойство:волатильности могут на разных таймфреймах значительно отличаться друг от друга. Но они всегда будут со временем сходится к одному  значению.

Вот, на этом свойстве и будет построен индикатор. Для индикатора нам нужны волатильности на различных таймфреймах. В качестве индикатора волатильности берутся два стандартных индикатора, но которые по сущности показывают одно и тоже.

Price Channel (PC) или ценовой канал. Индикатор представляет из себя две линии, которые ограничивают канал колебаний цены. Верхняя граница канала обозначает уровень локального максимума за прошедшие N периодов, а нижняя граница – уровень локального минимума за тот же промежуток времени. Таким образом, цена ограничивается максимальными точками колебаний – экстремумами за N периодов.