На прошедшей 18 мая конференции НОК-6 я сделал доклад, часть которого была посвящена способам вычисления дельты. Ссылка на презентацию есть в моем предыдущем посте: http://quant-lab.com/events/poc-6.html



Сейчас я хочу рассказать о методе расчета дельты (я его назвал Beta Adjusted). Повторюсь, что в своем докладе я рассмотрел два метода для вычисления дельты опциона — Sticky Strike и Sticky Moneyness. Третий метод Beta Adjusted — это модифицированный мной Sticky Moneyness. Но обо всем по порядку.

Hedge setup

Для оценки точности вычисления дельты тем или иным способом я использовал анализ ошибок хеджирования. Хеджировались следующие портфели: короткий пут, короткий колл, короткий стрэнгл, риск-реверсал (дельты опционов, составляющих портфели, были по модулю равны 0.5, 0.25, 0.1 и 0.05). Портфель открывается по теоретическим ценам на конец рассматриваемого торгового дня. Далее вычисляется дельта одним из указанных способов, и в портфель добавляется позиция по базовому активу, нейтрализующая дельту, по расчетной цене на момент закрытия торгов. На следующий торговый день позиция закрывается также по теоретическим ценам. Ошибка хеджирования определяется как финансовый результат, к которому приводят данные операции, за вычетом однодневной теты портфеля (если тета отрицательная, то фактически ее модуль добавляется к результату). Были рассчитаны ошибки хеджирования за период с 2010-03-01 по 2013-04-30 для опционов, до экспирации которых оставалось от 30 до 5 календарных дней включительно.

( Читать дальше )