какое выборочное среднее на периоде

По-моему, у вас какая-то путаница в голове. Утверждения про 12 или 6 месяцев не имеют никакой связи с точностью определения средней.

Среднюю имеет смысл считать для независимых одинаково распределенных величин. Точность оценки средней известна из базовой статистики — СКО/sqrt(n).

Когда вы реализуете какую-то динамическую стратегию, вы априори предполагаете, что у вас средняя меняется, а поэтому считать ее бессмысленно. Нужно анализировать взаимосвязь вашего торгового сигнала (например доходности за 6 месяцев) и последующей доходности. Оптимальный период может сильно зависит от особенностей вашей торговли в том числе от используемых таймфеймов. При торговле на минутках один, на месячных данных совсем другой. 

Для месячных данных проблема широко исследована. Актуальный и очень хороший обзор есть например в первой главе книги Strategic Risk Management: Designing Portfolios and Managing Risk  — обобщая значимо работают интервалы до 11 месяца включительно и степень влияния грубо описывается квадратичной кривой

wistopus, если она меняется, хоть медленно, хоть быстро, предыдущее значение не очевидно чего говорит о будущем значении. Вам собственно нужно исследовать зависимость между прошлым и будущим и как-то подобрать параметры данных из прошлого, чтобы лучше предсказывать будущее. Если средняя меняется, нет никакой гарантии что большая прошлая средняя ведет к большей будущей — ее может не быть (как например для месячных данных после грубо 11 месяца для месячных данных), она может быть положительная (как для месячных данных до 11 месяца), а может быть отрицательная (как очень часто бывает для тиковых данных и многогодичных данных).

wistopus, естественно — вы просто берете данные и делаете исследования зависимости, подбираете параметров сигналов и проводите статесты.

Для каких-то известных рыночных аномалий есть исследования, которые можно взять за основу, но очень часто эти исследования сделаны для американского рынка, поэтому их лучше проверить для тех инструментов, которыми вы реально торгуете. 

пол года + для марковица и его схемы