нормальное распределение (normal distribution) — симметричное распределение в форме колокола. Нормальное распределение широко используется в финансовом
риск-менеджменте.
Свойства нормального распределения
- Медиана и среднее равны друг другу
- Полностью описывается 2 параметрами — среднее и дисперсия
- 68% наблюдений лежит на расст. 1 стандартного отклонения
- 95% наблюдений лежит на расст. 2 станд. откл.
- 99% наблюдений лежит на расст. 3 станд. откл.
Стоит понимать, что нормальное распределение является идеализированным случаем, а в реальной жизни толстые хвосты кривой распределения случайной величины случаются намного чаще, чем предполагает теория[2].
Примеры нормального распределения в природе
Нормальное распределение встречается повсюду в природе.
Рост людей на Земле имеет нормальное распределение.
Если взять 1000 термометров и измерить текущую температуру, то результаты благодаря некоторой погрешности также будут распределены нормально.
Вероятность заработать в орлянку тоже подчиняется закону нормального распределения, при этом средняя прибыль игры будет стремиться к нулю.
Доходы на рынке акций обычно имеют
ассиметричное распределение.
см. также:
коэффициент эксцесса
ассиметричное распределение
Источники:
[1] CFA Level I, Volume 1
[2] CFA Level I, Volume 4
