<HELP> for explanation

rss

Профиль компании

Финансовые компании

Блог компании Статистика Трейдера | Математическая статистика в трейдинге

Статистика – наука для сильных духом.
 
На самом деле, статистика (настоящая, правдивая статистика), является инструментом для тех, кто не страшится взглянуть правде глаза. Именно поэтому она играет серьезную роль в жизни трейдера.
Многие приходят в этот бизнес по причине его респектабельности. Кто-то приходит ради адреналина. Есть те, кто приходит ради больших денег. И всех их объединяет понимание того, что они имеют дело со случайностью, или если правильно выразиться — с вероятностью.
Самые важные числовые значения, крепко связанные с трейдингом носят в себе сугубо вероятностный характер. Как цена инструмента, так и результат сделки. При этом далеко не каждый успешный трейдер является доктором математических наук или хотя бы знатоком теории вероятностей математического анализа. В данном случае, естественно, тоже есть доля вероятностного подхода, описанного в книге «Одураченные случайностью», Нассима Талеба. Но как можно использовать себе во благо знание того, что все в Вашем бизнесе имеет лишь возможность произойти. Причем настолько же, насколько может и не произойти.

Помимо крепких нервов, холодной головы и торгового терминала; у разных трейдеров имеются на вооружении, разные инструменты для увеличения вероятности прибыли, в числе которых есть и статистический анализ.
Связь математической статистики с теорией вероятности имеет различный характер, в различных случаях. Тем не менее, теория вероятностей играет определенную роль при статистическом изучении массовых явлений. В таком случае находит себе применение – Нормальное распределение или «Распределение Гаусса». Большинство процессов в природе сходятся к нормальному распределению.
Согласно, Закона Больших чисел – совокупное действие большого числа случайных факторов, приводит, при некоторых, весьма общих условиях, приводит к результату, почти независящему от случая. Проще говоря, при очень большом количестве анализируемого события, вероятность происшествия отдельно взятого будет превалировать над другими.
Графически, это можно увидеть на гистограмме нормального распределения.
Математическая статистика в трейдинге
 
Наиболее понятный пример нормального распределения – стрельба по мишени. При достаточном количестве выстрелов, и навыках среднего стрелка (имеется ввиду попадание в мишень, но при этом не такие, чтобы в «яблочке» зияла дыра), будет отчетливо видно, что отверстий от попаданий будет больше всего в центре мишени, причем, чем дальше от центра – тем меньше. То есть, плотность вероятности попадания в мишень максимальна в центре и спадает к краям. Справедливости ради, хочу уточнить, если «облако попаданий» будет гуще во второй нижней четверти мишени, очевидно, что плотность вероятности попадания сместится от центра ко второй нижней четверти.
Естественно, что делать статистически достоверные выводы можно делать только на достаточно большом количестве данных. Поэтому итоговый анализ 500 сделок дает больше оснований для принятия решений, чем серия из 100 сделок.
 
Наиболее важными характеристиками распределения являются математическое ожидание и дисперсия. Пологость или крутизна распределения характеризуются разбросом значений вокруг математического ожидания. Это и есть дисперсия. Причем нормальное распределение, математическое ожидание которого равно нулю, а стандартное отклонение равно 1 (стандартное отклонение – квадратный корень из дисперсии), называют Распределением Гаусса или стандартным нормальным распределением.
 
Какое применение этим знаниям найдет для себя трейдер? Значение Математическое ожидания укажет нам, насколько прибыльна стратегия, используемая трейдером в своей деятельности. В свою очередь, разброс распределения покажет, насколько высок риск в торговой стратегии трейдера. Даже при положительном математическом ожидании, высокое значение стандартного отклонения будет означать, что риск слишком высок.
Математическая статистика в трейдинге
 
Математическое ожидание для данной гистограммы нормального распределения — -50,18, что уже говорит об убыточной стратегии. Причем разброс результатов в гистограмме не только достаточно большой, но и крайне не равномерен. Стоит обратить внимание на «пучок» столбцов в диапазоне от -48,69 до -194,76. Невооруженным глазом видно, что свыше 100 сделок были проведены в серьезном диапазоне убыточного отрезка.
Математическая статистика в трейдинге
 
Данная гистограмма распределения представляет нам картину очень далекую от классического нормального распределения. Но обратите внимание на то, что намного превалирующую зону оси х, занимает прибыльный отрезок всего диапазона, а столбец, намного возвышающийся над другими, располагается в диапазоне, всего лишь от -3,91 до -5,22. В совокупности с положительным математическим ожиданием — +3,22, доходность депозита составила 2,72%.
 
Вкупе с графиком доходности, анализ гистограммы нормального распределения дает обширную картину плюсов и минусов торговой стратегии.
Математическая статистика в трейдинге
 
Безусловно, скопление красных столбцов, намного возвышающихся над зелеными, наводит на мысль об убыточной стратегии. Но в данном случае, они скорее говорят, о том, что необходима незначительная коррекция, т.к. риск на депозит достаточно велик, в силу большого разброса значений. «Спасло» этого трейдера лишь то, что большая часть данных находится в зеленом диапазоне распределения, что говорит о неплохом контроле рисков. Эти факторы и привели его к следующей картине.
Математическая статистика в трейдинге
 
В заключении, стоит сказать, что статистические методы анализа торговли, направлены на выявление слабостей трейдера, его торговой стратегии. То есть все инструменты анализа направлены не для того, чтобы просто дать характеристику стратегии, а для выявления слабых мест, для совершенствования профессионализма, повышения эффективности торговли и торгового подхода к сделке.
 

у тебя 90% постов про одно и тоже… Про эту статистику и маркет стат… Рекламируешь или в партнерке там у них?
AleksandrVladimirovich, если Вы обратите внимание на сточку, которая находится выше заголовка, то сможете заметить, что это блог компании «Статистика трейдера», а я являюсь ее сотрудником. Также я рекомендую Вам обратить внимание на то, что 90% постов не несут никакого рекламного характера, а скорее исключительно образовательный или даже ознакомительный. Как, например, текущий пост несет в себе цели ознакомления пользователей с таким инструментом статистики, как нормальное распределение и его прикладным использованием в трейдинге.
Serik_Naiman, все слишком сложно. а сложно = глупо в трейдинге.
и пс. для статистике не нужен никакой платный ресурс… А нужен лишь журнал, из бумаги журнал и распечатаные графики… и все…
AleksandrVladimirovich, не хотите ли Вы сказать, что все, что для Вас сложно в восприятии, Вы сразу же отправляете в раздел «глупо» в Вашем сознании? На мой взгляд, сложного в этом ничего нет. Для меня, например, хирургия — это очень сложно, но я почему-то не считаю ее глупой.
А касательно Вашего взгляда по поводу «платности» сервиса. Так речь идет о том, чтобы брать 7 рублей в сутки за то, чтобы предоставить ведение Вашей торговой статистики и журнала сервису, в котором предусмотрены обширные возможности анализа Вашей торговли. А также чтобы вместо нескольких часов обрабатывания торгового журнала вручную, Вы могли бы сделать это за 10 минут.
Serik_Naiman, нет трейдинг это самое простое что может быть и чем проще к нему относится тем успешнее и лучше торгуется.
Serik_Naiman, вот она реклама уже… И про цены начали говорить )
AleksandrVladimirovich, единственно, не понятно, почему Вас так удивляет, что в посте присутствует реклама. Ведь пост непосредственно об одном из инструментов анализа, который предоставляется нашим сервисом.
все слишком усложненно. Никогда трейдер не будет зарабатывать пока настолько все усложняет в торговле…
AleksandrVladimirovich, на самом деле сложность темы состоит лишь в сложности самой математики и математической статистики для людей не знакомых с ней. На самом деле Вам стоит обратить внимание на вторую половину поста.
Я согласен с Вашим мнением, касательно того, что чем проще стратегия торговли, тем она лучше. Но поглядите, в посте не говорится о каких — либо торговых стратегиях. Речь о том, как стратегию можно усовершенствовать. Ну или если Вам удобнее — как ее можно упростить при помощи науки имеющей широчайшее применение во всех сферах жизнедеятельности человека.
Благодарю Вас.
AleksandrVladimirovich, мы зарабатываем стабильно и наши стратегии полностью основаны на статистике и математике, поэтому не стоит быть столь категоричным. Каждый ест свой хлеб.
Автору спасибо за материал.
extechnologies, Премного благодарен. считаю Ваш взгляд верным и воодушевляющим.
я думал будет что-нибудь про анализ временных рядов котировок. Это было бы интересно.
avatar

Alex Hurko

Alex Hurko, Обязательно учтем Вашу просьбу. Спасибо за ее выражение. Это очень ценно.
Автор рассмешил…
«И всех их объединяет понимание того, что они имеют дело со случайностью, или если правильно выразиться — с вероятностью.»
Можно узнать у знатоков мат. анализа степень стационарности временного ряда цен активов? Насколько я помню только к стационарным процессам правомерно применять понятия плотности распределения и вероятность…
А тот ценовой ряд что у нас есть математики назвали бы неопределенным… Так что не разводите людей на почти бесполезные услуги…
avatar

AntiKukl

AntiKukl, на самом деле применять стационарные методы к нестационарным рядам имеет некоторый смысл. Более того, есть способы повышения стационарности ценовых рядов, напрмер нормировнаие на волатильность. Так что тут смысл есть, не грааль, нет конечно, но полезно.
avatar

Swan

Swan, согласен… с точки зрения математики разности первого порядка похожи на стационарный процесс… но убрав тренд… Лично у меня не получалось нормальных систем… короче, тренд наш френд…
AntiKukl, я вдаваться в подробности не буду, просто скажу что лично я настационарные методы и оно нормально работает, как аргумент — мои ризалты с начала года — около 70% годовых
smart-lab.ru/blog/133347.php
avatar

Swan

* какие мощные очепятки… поправка:
лично я использую только стационарные методы
avatar

Swan

Swan, а как эта система себя показала в 2007-2010 годах?
AntiKukl, по бэктестам — примерно так же… а по личным результатам — не скажу, я журналов не веду, и в портфеле системы раньше всякие были, отдельно результат не считал
avatar

Swan

Дело в том, что статистика — это своеобразная бухгалтерия процессов, и, как правило, не может дать эффективных рекомендаций по их улучшению. Авиаконструктор не советуется с бухгалтером, как строить самолет. По поводу нормальных распределений и закона больших чисел, то они не работают на рынке, здесь совсем другие классы закономерностей, более сложные и имеют существенно нестационарные характеристики. Выводы на основе статистики, сделанные на истор. данных в будущем не работают.
vlad330033, соавтор)) у меня тоже получилось на секунду раньше ))
vlad330033, статья рекламная. Вы граали что ли хотели?

Но, даже будучи рекламной, она все равно лучше большинства, что попадают на главную.
Евгений, да, я знаю, просто некоторых может ввести в заблуждение. А грааль не нужен. Свой уже имеется.
vlad330033, да кого это введет? Кто понял хоть строчку из статьи, таких тут не практически.

Забейте вы на это. Парень пишет нормально, пускай пишет и дальше. Может и другие будут писать, смотря на него.
vlad330033, согласен
vlad330033, ну тут я могу немного подискутировать. дело в том, что в данном случае статистический анализ применяется не к рынку, а к трейдеру. к его поведению на рынке, ну и как итог, к его кривой доходности. поэтому исторические данные отдельного трейдера для него же самого имеют большую ценность.
Вот тут (http://smart-lab.ru/blog/124707.php) все гораздо проще.
avatar

siva

Комментарии жгут. Жаль нет смайлика фейспальм.
1. Если некоторым это сложно, то от дифференцирования для ARCH/GARCH/… и т.п. вам ваабще покажется запредельным.
2. Хоть рынок на 99% и нестационарен, но есть места со стационарностью, и только найдя их можно успешно торговать дольше чем несколько месяцев. А не найдя их и кидаясь в море случайности — ждите лебедей. Спасибо за ваше бабло. Продолжайте торговать ))))))

p.s. По поводу сервиса ничего скаазать не могу. Только идиот приложив 1000мегатон усилия и вычислительного времени своего программного обеспечения и серверных мощностей, потом пойдет и доложит о своих сделках на сторонний ресурс. :facepalm:
avatar

AndrewGrove

AndrewGrove, вы наверно не очень много смартлаба читали, а это обычные комментарии… На любой даже простейший рисёрч реакция в основном такая:

многа букав! афтор, всё проще — торгуй па тренду и стафь стопы, главное дисциплина и будет тибе профит!

вокс попули, однако…
avatar

Swan

хорошая статья, спасибо.
Диденко Павел, Спасибо за уделенное время.
да х… ня это все. уже миллион постов автор написал про эту херню
AleksandrVladimirovich, а г-н Фрейд написал тысячи статей по психологии. Каждый пишет о том, что знает. Я пишу о замечательном сервисе «Статистика трейдера». Благодарю.
Вы бы не могли порекомедовать литературу по теме (статистика и теория игр с уклоном на трейдинг), можно на английском?
avatar

solomenikm

solomenikm, Мне лично очень импонирует Бернстайн. Против Богов. Укрощение риска. Очень легко и непринужденно читается.
solomenikm, Булашева читали?
Serik_Naiman, спасибо.
Микаелян Саро, нет, спасибо, посмотрю.
Пару лет назад пробовал читать книгу на английском, но вот беда — совершенно не помню ни названия ни автора. Сейчас ее ищу. Помню что там говорилось что классические методы набора позиции не выгодны, что имеет смысл устанавливать объем сделки в зависимости от ожидания выигрыша. Так же помню что автор (или его предки) был родом из Шотландии и приводил в пример ситуации Второй Мировой войны. В целом идея книги была такой — если у вас есть стратегия с положительным ожиданием, то размер прибыли зависит лишь от правильного анализа.
solomenikm, можно Вас попросить, как найдете этот труд, дать название. Я бы с удовольствием ознакомился. Благодарю.
solomenikm, www.tslab.ru/ubb/ubbthreads.php?ubb=download&Number=1313&filename=s_v_bulashev_quotstatistika_dlja_trejderovquot.zip Ссылка ведет к скачиванию книги Булашева. Когда то это была моя настольная книга так как автор пишет о статистике применимой (с примерами) к рынку.
Не сказать что идеал, но для начала позновательна будет. далее можно прикладную математику уолдера и ледермана почитать. написанно много и воды много но и полезностей не мало можно вынести для себя.
Микаелян Саро, Спасибо.
А почему графики нормального распределения являются далеко НЕ Нормальными?
Микаелян Саро, в данном случае нет необходимости приводить их к нормальному виду. Согласен с Вами, можно провести «выборку» и привести гистограмму к нормальному виду, но смысл?
Serik_Naiman, А смысл оперировать Нормальным распределением, когда оно не является таковым?
Микаелян Саро, Ваш вопрос звучит так: «Смысл использовать в расчетах термодинамических процессов идеальный газ, когда он не существует». Большинство природных процессов стремятся к нормальному распределению, но лишь стремятся.
Serik_Naiman, Ну у вас в статье приведенно обычное распределение, оно не является обратным и тем более нормальным. Просто распределение! идет обычный анализ торговли.
Да отчасти увидели мы проблемные зоны трейдера, как их решить в таком случае?
Не поймите не правильно, просто я потратил время на изучение статьи и естественно хочется получить ответы на вопросы.
Микаелян Саро, Я очень ценю Ваше время, потраченное на изучения данного материала. Хочу спросить у Вас, Вам будет удобнее, если я заведу длительный монолог на тему анализа торговли при помощи предоставленных инструментов или заглянете по этой ссылке marketstat.su/ и обратите внимание, что гистограмма распределения является лишь шестеренкой в механизме поиска слабых звеньев в цепи торговых сделок.
Serik_Naiman, Конечно будет удобно! не останавливаться же на пол пути. Дело не только в подмене терминов распределения, но и в отсутствии анализа как такового!
То есть я вижу банальное заблуждение автора, и тем самым ввод в заблуждения читающую аудиторию. Поэтому и важно услышать Вас, дабы сменить свое мнение.
Serik_Naiman, Тем не менее остается вопрос, почему у произвольных распределений подпись «нормальное распределение»
readtr, Если мы будем брать каждый раз несколько случайных чисел из равномерного распределения (например, 5 чисел) и находить среднее значение этой пятерки (это называется сделать выборку), то при большом количестве таких выборок новое полученное распределение будет стремиться к нормальному. Центральная предельная теорема гласит, что это относится не только к выборкам из равномерных распределений, но и к широкому классу других распределений. А так как свойства нормального распределения очень хорошо изучены, то представление многих процессов в виде процесса с нормальным распределением облегчает анализ.
«Математическое ожидание для данной гистограммы нормального распределения»
Это не гистограмма нормального распределения, а плотность некоторого распределения
«Наиболее важными характеристиками распределения являются математическое ожидание и дисперсия»
не для любого распределения
avatar

readtr

readtr, "«Наиболее важными характеристиками распределения являются математическое ожидание и дисперсия»
не для любого распределения" в контексте анализа торговой стратегии.
readtr, "«Математическое ожидание для данной гистограммы нормального распределения»
Это не гистограмма нормального распределения, а плотность некоторого распределения" Согласен с Вами, и если Вам будет удобнее, я могу привести ее к нормальному виду. Или же отредактировать пост и убрать слово «нормальное» из предложения. Однако, это не изменить сути текста. Я очень рекомендую Вам посетить вот эту ссылку marketstat.su/
И, желательно, прокрутить боковой бегунок, изучая материал, до середины страницы. Большое Вам спасибо, за Ваш зоркий взор. Наверняка, Вы сильный трейдер. Но анализ полезен всем и новичкам и профессионалам.
наверное этот инструменти подобные ему нужны для сбора данных по стратегиям ориентированным на большое количество сделок (значительно больше 10 в день), потому как если это среднесрок или скальпинг в пределах дневного движения актива, в результате чего количество сделок не более 200-300 в год, такие мудрёные техники статанализа не нужны… достаточно выводить долевое распределение профит/лосс по количеству сделок и по их качеству (количество пунктов) и наложить их на варианты ММ. В результате получится вполне себе обоснованный стат.итог трейдинга за год.
avatar

PrAct

PrAct, еще надо смотреть на количество сделок. Вполне может оказаться, что позиционных сделок тоже хватает для анализа. Если, например, анализируемый период — год или два.
В остальном согласен. Любой стат. анализ будет тем точнее, чем больше количество анализируемых данных.
а почему вообще берется нормальное распределение?
рыночные цене еще как то приближены к логнормальному, но ни как не к нормальному
avatar

Kostya33

Kostya33, потому что гистограмма строится не по цене инструмента, а по результату сделки. это не анализ рынка, а анализ торговой стратегии. я Вам рекомендую посетить эту ссылку и Вы поймете о чем идет речь. marketstat.su
Посредством инструментов стат анализа, проводится анализ торговли, а точнее торгового журнала трейдера. И как следствие совершенствуется его торговля. Конечно, если он стремится усовершенствовать ее. Это не Грааль, но намного лучше знать свои слабые стороны, чем не знать их.
Гениально!!!!!+ в проф
avatar

SMA

SMA, Искренне благодарю за оценку.
Зачем было упоминать Талеба? Палево же :)
Если читал, то ясно, что рассуждения нормальном распределении по отношению к бирже — это путь к краху. А если не читал, то зачем упоминать?
avatar

VassilSanych

VassilSanych, Прошу прощения. Что Вы имеете ввиду, говоря «Палево»?
Упоминание, возможно и не совсем уместное, потому что следовало уж рассказать подробнее о том, как именно вступление связано с его книгой. Но, на мой взгляд, каждый, кто проходил начальные этапы самообразования в трейдинге, так или иначе знакомился с книгой «Одураченные случайностью»
Автор привел ее в пример лишь с целью сослаться на это произведение, как пример разъяснения вероятностной плоскости трейдинга (и не только). Чтобы не погружаться в вопрос вероятностей, ибо эта тема заслуживает отдельной статьи (поста).

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP