<HELP> for explanation

Блог им. Eugene_UKFU

Вероятность как подход к трейдингу и bad luck

Хотя первое незаконченное высшее образование у меня математик-прикладник, в вопросах трейдинга к вероятности надо подходить довольно скептически и вот почему.
Давайте рассмотрим игры. Пусть мы играем в монетку у меня 100 рублей и я каждый раз буду ставить на решку. Довольно быстро можно заметить, что основной залог успеха или непроигрыша в этой простой игре есть минимизация ставки. Как ни странно, данная игра имеет 0 матожидание из-за равновероятности исхода. Однако это совершенно не значит, что будет выпадать орел ирешка один за другим, итд повторяясь бесконечно. Тоесть далеко не факт, что вы в нее не приграете.
Можно вычислить вероятности появления серий по 2,3,… 5,10,… 500 и даже 1000 последовательных орлов. При этом вся бесконечная совокупность исходов по прежнему будет оцениваться как 50/50. Это просто и понятно каждому. Давайте теперь решим задачу не потерять денег в этой игре. Итак мы знаем, что последовательности из 1000 последовательных выпадений орла существуют и возможны, следовательно нам должно хватить денег играть дальше. В итоге, мы придем к тому, чтобы остаться на плаву бесконечно долго, нам надо иметь бесконечно малый выигрыш и бесконечно малый проигрыш на каждую игру.

Теперь стоит усложнить задачу. Мы играем в покер. Опытные игроки хорошо знают таблицы вероятностей исходов, я даже когда то разучивал их наизусть. Так что же позволяет выиграть? Пусть для простоты мы играем не с человеком которого не видим, он сидит за компьютером в другой стране и не знает о существовании таблиц исходов. Единственным, фактором, при наличии таблицы, которым мы можем управлять, не считая психологических моментов и блефа, это размер ставки. Точнее не размером, так как абсолютные величины вообще ничего не значат, а некоторым процентом от вашего депозита. Вы увеличиваете ставку когда ваша вероятность кажется вам хрошей и уменьшаете или сбрасываете, когда вам не нравится ожидаемый исход. И если противник будет играть вашу игру, то есть не станет сбрасывать при вашей сильной руке, и не будет блефовать особенно сильно, что застави вас сбрасывать потенциально более сильную руку, то рано или поздно вы выиграете, хоть для этого может пройти масса конов и времени. Именно в ЭТОМ кроется Bad Luck, вы все делаете правильно, играете безупречно с точки зрения вероятностей исхода, но все равно можете проиграть из-за размера ставки и второе самое важное из-за слишком длинной серии неудач.

Теперь перейдем к самой на мой взгляд прогрессивной игре на деньги, которую только придумало человечество, кроме войны, разумеется :) 
Биржевая игра. Торговля акциями, оболигациями, потфелями, итд тп. Когда на проблему посмотрели математики им стало все сразу понятно. Нужно применить теорию игр, мат статистику и теорию вероятности и мы получим решение задачи. В макромасштабе, думаю, работает, в миромасштабе в HFT и арбитражах — тоже. Но что делать мезомастабу? Это абсолютное большинство непрофессиональных трейдеров и некоторое количество интуитивных профессионалов.
Мы тоже погружаемся в мат методы и начинаем их применять особенно не задумываясь почему и как мы это делаем. Анализ объемов, открытых интересов, распределения цены и самый старый псевдонаучный теханазиз используют уже почти все. С теоретической точки зрения это должно привести к выравниванию поля на котором проходит биржевая игра. На практике это наоборот вносит долю хаоса и только играет на руку арбитражерам и HFT системам.
Итак, применение вероятностых подходов. должно быть бесстрастным, абсолютно расчитанным, и имеющим очень большой запас прочности по количеству bad luck-ов и ВРЕМЕНИ. Применять вероятностный метод к стратегии которую надо продержать неделю и больше приводит к bad luck-у.

Собственно на написание топика вдохнловил пользователь optionanalyser smart-lab.ru/profile/optionanalyser/, с которым мы беседовали на тему комбинирования опционов. smart-lab.ru/blog/86740.php . Он защищает вероятностный подход и только затем, получив вероятность рассчитаную неким беспристрастным способом выбирает понравившуюся и делает прогноз и следовательно ставку. Я же для того, чтобы не обманываться серией bal luck-ов, вполне возможной даже при простейшей игре в монетку, сначала делаю прогноз и только потом выбираю понравившуюся вероятность исходя из собственного пргноза.

все имхо. жду ваших мнений.
 

Головин Евгений, недавно смотрел фильм из какого-то сериала, там лейтмотивом проходила мысль «После 2 ночи ничего хорошего не случается, поэтому в это время нужно быть дома».
Вчера (вернее сегодня ночью) мы блихко подошли кэтой временной метке и «сериал сработал» )))
— плохо понимал, что спрашивает Денис Дубина
— видимо, плохо объяснил, что считает мое ПО

Перед тем как предпринять попытку №2 обменяться мнениям, должен сказать, что полностью согласен с написанным Вами выше с 1 по 3 абзац включительно.
В 4 абзаце Вы излагаете то, что «услышали» в полуночной тиши и по указанной выше причине это не совсем то, что я пытался сказать — имею ввиду «получив вероятность рассчитаную неким беспристрастным способом выбирает понравившуюся и делает прогноз».

«получив вероятность»
Действиетльно считаю вероятностИ движения цены методами близкими к указанным в ЖЖ ранее, но это скорее вероятностное распределение характера движения БА, а не прогноз.
Конечно же, если оно, например, подтверждает для данного БА известное правило «вверх чаще и медленно, вниз — резко и редко», то оно будет учтено в оценке позы как и любое другое.
И конечно же аналитик имеет возможность внести в ПО свой прогноз, изменив это распределение, например:
— предположив, что скорее вверх, чем вниз — 60/40
— или др. способом изменив плотность распределения

«выбирает понравившуюся»
По этой причине никакую вероятность ПО не выбирает, оно лишь позволяет получить статистику и ввести мнение аналитика.

«делает прогноз»
И уж тем более не делает прогноз.

То ли сегодня суббота, то ли по ночам все же нужно… хотябы спать )))
некоторые вещи в Вашем посте требуют пояснения. Когда Вы пишите «сначала делаю прогноз и только потом выбираю понравившуюся вероятность », то:
— прогноз чего и какого рода имеете ввиду?
— вероятность чего выбираете?
optionanalyser, да, возможно, приношу извинения действительно нужны уточнения поиска и понятия прогноз, да и вообще тема чрезывычайно обширная, пришлось додумать часть, сорри если не прав.
Головин Евгений, Тогда не заставляйте и меня додумывать )))
Каковы Ваши ответы н мои вопросы в конце пред. коммента?

И предложение:
Имхо, было бы интересно отдельно обсудить множество критериев оценки опционной позы.
У меня есть свое решение этого вопроса, из которого в частности следует, что греки и их производные не применимы для этого.
Но, естественно, это скорее всего одно из возможных решений и есть и др. — вот тут бы и обменяться опытом для взаимообогощения… глядишь, и в терминалах что-то кроме греков появиться )))
optionanalyser, я двумя руками за, ток сформулировать надо)
Головин Евгений, некоторые вещи в Вашем посте требуют пояснения. Когда Вы пишите «сначала делаю прогноз и только потом выбираю понравившуюся вероятность », то:
— прогноз чего и какого рода имеете ввиду?
— вероятность чего выбираете?
До появления серии в 1000 орлов при равновероятном бросании монетки раз в секунду, думаю, никто не доживет :) вероятность ее появления 10^-300. Значит, чтобы матожидание ее появления стало 1, должно пройти 10^300 секунд. Столько не живут :)
avatar

А. Г.

А. Г., что то не так — вряд ли вероятность 10 в минус 300 значит, что через это количество бросков мат.ожидание станет равным единице )
avatar

ЁR

ЁR, Причем тут матожидание, тут разговор про вероятность выпадения 1000 подряд решек.
Машковский Евгений, читайте коммент
avatar

ЁR

ЁR, вот как надо понимать: мат. ожидание aka. среднее значение количества появлений 1000 орлов за n бросаний будет единица, если n=10^300
ЁR,

Нет, вероятность именно 2^-1000~10^-300.
А. Г., с этим сложно не согласиться)
речь о формулировке «чтобы матожидание ее появления стало 1, должно пройти 10^300 секунд»
в общем, не суть, не берите в голову )
avatar

ЁR

А. Г., то бишь через 10 в 300 бросаний матожидание останется тем же что было и до бросаний
avatar

ЁR

ЁR,

Матожидание БУДУЩИХ испытаний будет то же, но с учетом прошлых может измениться вероятность будущего куска, соединенного спрошлым
А. Г., очень странное утверждение.
Вроде как при независимых событиях, предыдушие результаты не влияют на будущие.
Денис Дубина,

Ничего странного. Если мы говорим об n подряд проигрышах, а m (m<n) уже получили, то в будущем нам достаточно получить n-m подряд проигрышей. Число m нам уже известно и доя разных m мы получаем разные вероятности.
А. Г., Я правильно понимаю, что исходя он нашего финреза по предыдущим испытанием, вероятность выпадения монетки смещается?
Денис Дубина,

Нет, смещается не вероятность выпадения монетки, а число проигрышей, необходимое для наступления редкого неблагоприятного события. А вероятности в бросании монетки зависят от числа испытаний.
Вот здесь я привел некоторые расчеты для вероятностей числа орлов в схеме бросания монетки

www.howtotrade.ru/nw/index.php?p=1211793782
А. Г., абсолютно согласен, в этом и сенс, серия в 1000 бэд лаков может начаться прямо сейчас, согласитесь и за 1000 секунд делая ставки по 10 коппек мы проиграем в игру с 0 матожиданием, об этом собственно я и писал.
Головин Евгений,

Да и имея 100 рублей и ставя по рублю, мы проиграемся в нуль практически с нулевой вероятностью. Но с бросаниями все интересней. Например, вероятность быть в 900 испытаниях из 1000 в суммарном плюсе или в суммарном минусе примерно 0,1. Не так уж и мало.
А. Г., точнее 9,3326^-302
avatar

dude

А. Г., вероятность появления серии из 1000 орлов, такая же, как лубая последовательность из черного/белого.
Денис Дубина,

Речь идет о единственной последовательности, при которой мы получим n подряд проигрышей. Такая последовательность при любых ставках всегда одна.
Пример с покером непонятный и, по-моему, неудачный. Например, размер ставки никак не может быть связан с Bad Luck, так как 1) в одной сдаче вы используете не процент от депозита, а процент от текущего стэка за данным столом, 2) выбор ставок, по которым идет игра (от этого и зависит размер стэка в первую очередь) — это один из краеуголных камней покерной стратегии. Называется Банкролл-менеджмент.
avatar

kamyshen

покер — не самая плохая аналогия рынка, можно на калькуляторе посчитать шансы к банку с различными комбинациями карт — конечное число. кстати, Талеб в своих книгах проехался в своих книгах по поводу применения вероятностных моделях рынка.
avatar

dude

Чем ниже ваше мат. ожидание ( перевес над рынком ), тем больший запас ставок вам нужен и тем более дисперсионными будут ваши результаты. А искать крайние случаи, когда заливают миллионы, ставя по рублю, — это оправдание для минусовых систем ( ни или не систем, многие ведь по чуйке торгуют/играют ).

Если уж вы тему про покер затронули, то посмотрите графики профита разных игроков. У одних, они с большим разбросом от линии МО, у других — с меньшим. Сильно зависит от системы и перевеса.
avatar

AAPL

AAPL, дисперсия большая в покере, поэтому у топ игроков расколбас в эквити. в покере, кстати как и на рынке — есть инсайд, те на высоких лимитах играют под определенного игрока, зная его рендж и поведение. остальное же рыночное мясо считает шансы (те использует ТА и фундаментальные новости). трейдер же должен понимать у кого и за счет каких advantages он будет получать профит, и уж точно это преимущество не в общедоступном ТА и ФА.
avatar

dude

Основное отличие идеальных вероятностных игр (бросание монеты, рулетка, покер) и рынка в том, что на рынке вероятности меняются со временем (то есть процесс ценовых приращений не стационарен). Можно оценивать какие угодно вероятности по прошлым ценам, но нет ни какой гарантии что на следующей недели эти вероятности будут такими же как и раньше. В этом главная трудность применения статистических методов к торговле на рынке.
Russian_Insider, Слабо доказать?
agat50, не слабо, я эти вероятности время от времени оцениваю и вижу что они меняются.
Russian_Insider, А вероятности чего считаете?
agat50, разные, но все они типа вероятность подрасти в течении следующего часа (ну или 15 минут) при появлении определённого сигнала.
Russian_Insider, А, понял.
Если играть в монетку двоем, тогда все так как описывает автор поста. А если число игроков увеличивается, скажем до трех? Соотношение риск/прибыль с 1/1 можно увеличить до 1/2. Именно возможность получения прибыли в разы превышающую размер риска и привлекает в биржевой игре и позволяет трейдерам терпеть bad luck. Иначе бы в это игру никто не играл :)
avatar

avi

А помоему все пропустили мимо ушей фразу:
«в вопросах трейдинга к вероятности надо подходить довольно скептически», и сразу же начали ее считать.
)))
Религия прям какая то )
Денис Дубина, таки она имеет оъяснение.
Если все освоят херстов и модели стохастической волатильности то нам делать типа на рынке неча будет.
Слава огу мало кто пока знает англиский и математику, чтобы в этом разобраться.
Хер… чего там?
ну ты ж в курсе, я в этом спец, так в паспарте написано )))
Кстати, к тексту замичания:
____________________________________________________________
«Можно вычислить вероятности появления серий по 2,3,… 5,10,… 500 и даже 1000 последовательных орлов»
____________________________________________________________
Тут вероятность каждой серии равновероятно, по причине что предыдущий исход не влияет на следукющий
Дельный пост. Я в том плане — что сам использую метод вероятности.
Кое какие стратегии игры — тестирую на Рулетке.
avatar

drmarten703

плохо понимаю теорию вероятности. Кто нибудь может сказать как посчитать в случае с монеткой вероятность выпадения подряд орлов/решек в количестве N при подбрасывании M. т.е. какова вероятность выпадения 100 орлов подряд при 200 подбрасываний? 0.5 или какая то другая? А 100 орлов при 200.000 побрасываниях?
И вообще у меня вопрос если я в игре в орлянку каждый раз буду ставить 1 руб на орла и в случае проигрыша буду удваивать ставку, а после выигрыша буду ставить опять 1 руб. Какой мне нужен размер депазита что бы его не слить при числе испытаний стремящихся к бесконечности? т.е. вообще его не слить? Хотелось бы услышать ответ А.Г. как наиболее компетентного в этом вопросе, на мой взгляд. Спасибо.
avatar

Vitamin

Vitamin,

Выше я привел ссылку, где есть все необходимые формулы для расчете вероятности выпадения заданного числа орлов даже в случае «кривой» монетки

smart-lab.ru/blog/86788.php#comment1319265

Подставляйте в эту формулу Ваши цифры и получайте все, что Вас интересует.
Vitamin,

Дополню. Лень считать точно, но вероятность 100 орлов подряд в 200 испытаниях меньше 100*2^-100.
И вообще для любого числа испытаний Т >= 100 вероятность 100 орлов подряд меньше
(Т-99)*2^-100
спасибо. Но я плохо в вероятностях разбираюсь. Я правильно понимаю что чтобы мне не слить депозит в игре в орлянку с удвоением в случае проигрышной сделки, мне нужен депозит в размере 1+2^N, где N это число подряд выпавших орлов/решек на которые мы постоянно ставим? и в случае N=20 (20 орлов/решек подряд) нам нужен депозит 1048577 р? А как по простому вычислить вероятность 20 орлов? На простом языке если возможно, я этот бином Ньютона и число сочетаний плохо понимаю и думаю что уже врятли когда пойму, к сожалению
avatar

Vitamin

С объемом правильно понимаете, а вероятность n орлов (или решек) подряд на будущих n испытаниях равна 2^-n. Тут как раз бином Ньютона не нужен. Вернее это просто крайний член бинома Ньютона.
avatar

А. Г.

получается что вероятность такого исхода крайне мала. А почему тогда робототорговцы не используют примем удвоения при проигрыше? ведь в данном случае вероятность слить депозит крайне мала? Мне кажется что это вообще грааль, если после каждой убыточной сделки удваиваться, главное с самого начала определиться с величиной начальной ставки и депозита. Где я ошибаюсь? Сам я роботов писать не умею, пробывал в TSLab, но там нет функций управления капиталом, сейчас пробую эту идею в Excel реализовать. Хотел бы услышать что на то А.Г. думает. Есть шансы заработать?
avatar

Vitamin

При вероятности 50/50 играть смысла не имеет в принципе. Но если уж играть — то ставка первая должна быть как можно выше, с максимальным фиксированным набором ставок, как то так))
avatar

dhong


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW