<HELP> for explanation

Блог им. t-trade

Критерий Келли для чайников.

Сразу скажу, это не научный труд, а просто способ посчитать на коленке то, для чего предлагается воспользоваться формулами… Сначала будет «умный текст», а потом простое решение...

Есть хорошая книжка по системному трейдингу: называется «Биржевой трейдинг. Системный подход». Думаю, все, кто торгует системно, читали эту книжку Механизатора. 

В ней есть глава про управление капиталом. И там параграф про критерий Келли, который должен помочь правильно подобрать плечо.

Вот запись механизатора на форуме, которая практически слово-в-слово повторяет книжку:

«Убыток пересчета приводит к тому, что с увеличением плеча доходность торговли растет все меньше и меньше, а после достижения некоторого оптимума начинает падать и в итоге уходит в минус — убыток нарастает квадратично. Получается странная вещь — имеем, к примеру, довольно неплохую стратегию с кучей прибыльных сделок, радостно поднимаем плечо до максимума с целью выжать побольше дохода, и в результате неожиданно получаем слив счета. Такая вот уличная магия.


Теперь должно быть понятно, что есть оптимальное плечо, на котором мы имеем максимальную доходность, и выше которого пересчет начитает убивать прибыль. Этот оптимум можно посчитать по формуле: k=100*sum(p)/sum(p^2), где k — коэффициент плеча, p — сделки стратегии в процентах и без плеча. Формула эта является инкарнацией известной формулы Келли, которая обычно применяется в играх со ставками.

Выходит, нельзя повышать плечо, не зная заранее его оптимальный по Келли уровень для используемой стратегии. Результаты могут оказаться довольно неожиданными. Выше Келли идет обрыв доходности вниз, можно влететь в него и попасть в яму для особо жадных. Теперь понятно зачем добрые форекс-конторы дают игрокам сверхбольшие плечи?»

Графически использхование коэффициента Келли к размеру позиции можно представить следующим графиком (также из книжки)

Критерий Келли для чайников.

 Вобщем, как только я ни крутил эту формулу, пытаясь вычислить оптимальный уровень плеча для своей системы! Ничего путного не вышло. 

И тогда я решил рассчитать оптимальное плечо старым дедовским способом: на глазок.

Я всегда ставлю стоп. Допустим, по данной системе он равен 1000 пунктов. Зная курс доллара и размер стопа, можно вычислять размер позиции исходя из максимально допустимого риска в одой сделке. Например, сегодня движение на 1000 пунков даст изменение счета 619,5 рублей при торговле 1 контрактом. Если у нас есть 1 миллион, и мы решили не рисковать в одной сделке более, чем 1%, тогда необходимо открыться на 10000/619,5= 16 контрактов. 

Так вот, какой должен быть максимальный риск в одной сделке, чтобы объем позиции был оптимальным?

Я взял результаты стратегии в пунктах за последние полтора года и применил в экселе различное плечо — от 1% риска в одной сделке до 13%.  И для пущей надежности добавил в середине серию из 7 убыточных сделок подряд. В конце этой страшной серии получилось:

Критерий Келли для чайников.

 Т.е. можно врубаться на все плечи (даже на такие, на которые не хватит ГО) — лишь бы убыток в одной сделке не превышал 8%...

Но мне показалось этого мало. И я добавил вторую серию убыточных сделок:

Критерий Келли для чайников.Такой мега-пессимистичный вариант с 14 убытками подряд конечно же показал, что при любом плече система будет убыточной. Это перебор! Тут надо думать не о плече, а о том, стоит ли ВООБЩЕ торговать такую систему. 

Решение пришло сразу же: нужна такая серия убыточных сделок, при которых система без использования плеча (1% риска) будет в плюсе. И тогда можно сравнивать:

Критерий Келли для чайников.5% риск в сделке является критическим для этой системы. При дальнейшем увеличении плеча слишком высока вероятность потерять всё. Получается, это и есть своеобразный «коэффициент Келли» для моей системы.

НО! Что, если убыточная серия сделок произойдет не в середине использования стратегии, а сразу же, в начале. Понятное дело, при первых 7 убыточных сделках с любым мани-менеджментом будет убыток. Поэтому я прокрутил график до момента выхода стратегии «БЕЗ ПЛЕЧЕЙ» в плюс и сравнил этот момент с другими вариантами управления капиталом:

Критерий Келли для чайников.

 Результат приятно обрадовал. Мой «своеобразный Келли» снова сместился в сторону 8% риска. 

Т.к. всегда нужно «учитывать то, что мы не всё учли», следует брать в два раза меньше, чем предполагают расчеты. В моем случае, это 2,5-3% риска на одну сделку.

Спасибо всем, кто смог дочитать до конца:) 
 

Отличная статья! Я интуитивно вычисляла размер плеча, используя ту же самую логику и последовательность из 7-8 убыточных сделок. У меня получилось, что я могу использовать не максимальное плечо, а где-то 4-5, не более.
avatar

Vitka

Vitka, Значит 2-2,5 для вас будет самое то:)
t-trade, :))) как вы вычислили это соотношение?)))
avatar

Vitka

Vitka, Разделил Ваши 4-5 пополам:)))
Тимофей Мартынов, Ну всё, сейчас закидают помидорами:) Спасибо.
это самый интересный пост за последнее время).+4
Bacardi, Спасибо:) Если б не Тимофей, он бы так на главную и не вышел. Видимо, я либо неправильно заголовки делаю, либо надо в другое время посты выкладывать…
t-trade, надо утром выкладывать).на самом деле пост отличный.надо было вначале написать-вот мой грааль)))
Bacardi, :) Да, заголовок Грааль никогда не остается незамеченным:)
а это случайно не розовая формула от Майи Яроцкой?
avatar

TimonXX

Тимофей Николаевич, Не знаком. Уж не знаю, к счастью или к сожалению:)
Этот критерий Келли (или полуКелли то же)- он же при каждой новой сделке не стоит на месте, а тоже гуляет, и в довольно широком диапазоне и получается оптимум все время разный и для очередной сделки может быть и будет не тем, что расчитан. Или это у меня в моей системе только так получилось?
avatar

Spoki

Spoki, Возможно, это я неправильно понимаю Келли. Я считаю его на истории сделок на разных периодах. А Вы как?
5
=
avatar

VladimirMix

вас напечатали в журнале algoritmus.ru/?p=8647
Евгений Александрович, да я популярен!:)
Евгений Александрович, спасибо за ссылку:) Интересный ресурс, кстати
странно, все знают что такое «убыток пересчета»?
avatar

ЁR

Дело не в плече, наверное, а в размере позиции. Когда позиция огромная(миллионы и сотни миллионов), то выходить и входить в рынок, а тем более с плечом, становится значительно сложней.
avatar

prescott

prescott, Здесь речь о другом. Безусловно, торговля 1 контрактом или акцией сильно отличается от торговли 1000*n контрактов или акций:)

Критерий келли — это именно о плече. Вернее, о том, сколько капитала можно задействовать при торговле определенной системой.

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP