Улыбка волатильности зависит только от волатильности центрального страйка, или все точки меняются независимо? Как восстановить историю улыбки волатильности, имея данные только по центральному страйку?

Collapse, да никак. Только предположительно исходя из предположений о том, какой изгиб волатильности мог быть в тот момент времени. 
Не зря же многие весьма компетентные в вопросах торговли волой камрады предпочитают ничего нигде не прогонять, а сразу тестить на реальности

Collapse, улыбка весьма существенно меняется во времени.
истории как таковой нигде нет, самому нужно  записывать и накапливать, руками/автоматом/полуавтоматом, кто на что горазд.

Collapse, можно. 
Но доверие к результатам тестов будет крайне низкое. 
На самом деле, надо исходить из того, что тестится — покупка краев или их продажа.
Если продажа, то можно просто использовать волу центра. Тогда получаем наихудший результат для продажи. И если он уже положителен, то значит в реале будет еще лучше
А если тест покупки краев, то можно применять какую-то наиболее типичную форму кривой. А еще лучше — набор кривых, что даст какое-то представление о возможной реальности

Collapse, мне кажется вы не понимаете базовые принципы ценообразования. Количество здесь вообще не при делах. 
Улыбка есть даже если ни одной сделки не прошло исходя из выставленных бидов-оферов. Для акций (и индексов акций) имплайд-вола  обычно значительно выше на страйках ниже текущей цены из-за восприятия рисков большинством участников рынка относительно такого движения (падения рынка)