<HELP> for explanation

Блог им. AGorchakov

Фрактальности рынка быть не может!

Гипотеза автомодальности («подобие» процессов на всех тайм-фреймах) противоречит данным рынков. 

Почему? Очень просто. Если выбросить междневные гэпы и сравнить скользящие выборочные стандартные отклонения приращений логарифмов цен минуток S1 и 15-ти минуток S15, то, несмотря на нестационарность этих показателей, с вероятностью больше 0.9, первая величина, умноженная на корень из 15 больше второй (проверены SPY, DJI, IBM, индекс ММВБ, EESR, GAZP, SBER). Из этих данных следует, что в минутных приращениях преобладает (по времени) антиперсистентность (привет маркет-мейкерам — это ваш рынок PP). Отсюда в рамках гипотезы автомодальности сразу получаем, что если убрать междневные гэпы, то в приращениях логарифмов новых «цен» дней должна преобладать антиперсистентность, которой в реальности нет, так как выборочная АКФ такого ряда близка к нулевой. 

Вывод. Рыночные процессы на разных таймфреймах имеют принципиально разные «структуры».
 

Спасибо, наверное, многим полезно
Вам мозг не жмет?
avatar

Alexandrus

Вы купили 1550 ММВБ?
Kosovar,

Я алгоритмический трейдер и мне конкретный уровень постолько-посколько. Так, «гадание на коньячной гуще». Конечно я покупал на росте, но что-то уже и продал, а отдельыне системы и снова купили.
А. Г., в одно из своих передач на РБК, в конце 2011г, Вы говорили, что актуальными на тот момент являются уровни 1600 и 1200 по ММВБ пробив которые, движение может усилится. Интересно, сейчас на таком длительном и вялотекущем росте, эти уровни по прежнему актуальны?
GUNFU,

Нет, сейчас интересен уровень 1550 по индексу ММВБ. Думаю, что мы его уже пробили и 1530 теперь поддержка, а где цель вверх точно неизвестно. Пока видится в районе 1750 глобально, а локально может быть все, что угодно в диапазоне 1530-1750.
А. Г., Напишите, пожалуйста, какую книгу вы рекомендовали по теории вероятности. СПАСИБО!
avatar

HARES

HARES,

Зависит от подготовки. Для начального понимания я всегда рекомендовал Феллера т. 1.
а как по вашему волновая теория рынков — имеет место быть?
avatar

Konstantin

Konstantin,

«а как по вашему волновая теория рынков — имеет место быть?»

Ответ на этот вопрос зависит от определения «волновой теории». Я и сам в своей торговле схожу из гипотезы, что рынок движется «волнами» (трендами). Но мои многочисленные исследования конца 90-х привели меня к выводу, что время и «размер» «волн» (трендов) непредсказуемы.
А. Г., не предсказуемы — это носят случайный характер
или не предсказуемы но носят вероятностный характер
первое утверждение — отвергает линейку фибоначчи и всякие проппорции в волнах а второе подтверждает вероятностную модель волновой теории
Konstantin,

Ну, во-первых, нельзя разделять случайность и вероятность, так как второе — это просто количественная мера для первого. Случайность везде, где есть больше одной ненулевых вероятностей. Но в данном случае я имел ввиду непредсказуемость в смысле независимости указанных показателей от прошлой информации.
потому что рынок «делают» мощные ребята, которым глубоко плевать чего там происходит на 15-60 интервале (где воюют тк называемые «пауки в банке») они смотрят от дейли. Я тоже торгую на дневном интервале, а то, что происходит внутри дня(не говоря уже о 15 мин)для меня… шумы, роботы, скальперы, маркетмейкеры.

С уважением, ШВ
avatar

VitalosHF

VitalosHF, мощные ребята это какой диапазон контрактов? Если он тысячу внутри дня гоняет, он не мощный?
secondi, рынок не одним контрактом живет))) если Вы имели фРТС, то 1000 контрактов какойже это мощный))) фонды и крупные клиенты заходят к брокерам и просят рынок на 10т контрактов или 50т сбера и тп.
VitalosHF, 500т сбера сорри
если переписать этот пост от руки и выслать куда надо — можно и нобелевку получить наверное..:))
avatar

martini22

martini22, «перепеши этот пост и вышли 20 друзьям и на следующий день получишь профит»
martini22,

Угу, результат на уровне третьекурсника технического или экономического ВУЗа и сразу «нобелевка» :)
вот как много всего интересного есть на рынках!
и фрактальность и антиперсистентность и, прости господи, авторегрессионная условная гетероскедастичность.

а работает только паттерн «три индейса» ш_Ш )
avatar

karapuz

ну дак это абсолютно разные временные ряды потом учто. они apriori не должны иметь одну структуру.
но за выкладку и размышления на тему спасибо.
avatar

Kynikos

Kynikos,

Логично, но фрактальность предполагает, что они должны иметь одну и ту же структуру.
А. Г., просто не у всех же развито столь формально-логическое мышление и часто термин «фрактальность» используют просто в описательных целях.
Kynikos,

Ну если термин «фрактальность» применять, как «отличие от случайного блуждания», то и я в этой «группе». Но в данном случае я имел ввиду то определение, которое давали Мадельброт и вслед за ним Б. Вилльямс в своей книге.
А. Г., так они и имеют: свинг-контрсвинг. не говоря уже о повторяющихся структурах в рядах, производных от ценового ряда.
HopeRope,

Частота свинг-контрсвинг для разных таймфреймов получается ПРИНЦИПИАЛЬНО разной.
и что мне теперь делать? если я думал наоборот все время…
avatar

yesterday69

как посчитать приращение логарифмов цен?? формула

**от математики далек

что такое автомодальность и персистентность*?
Павел Халяпов, это как елки палки, но в глагольной форме
классического русского мата)))
Павел Халяпов,

«как посчитать приращение логарифмов цен?? формула»

Берете ряд цен, логарифмируете (функция LN в Excel), берете разность соседних значений. Все.

«что такое автомодальность и персистентность*?»

Это чуть сложнее. Автомодальность — это совпадение распределений с точностью до множителя, а персистентность — наличие положительной корреляции между соседними значениями.
А. Г.,
так чуть понятнее…
А. Г., практически все понятно. спасибо!
А. Г., посчитал в Excel корреляцию минуток фРТС за 2010 год:
— разность логарифмов соседних цен открытия — около 0
— разность логарифмов соседних цен закрытия — около 0
Вы же пишете про обратную корреляцию между этими приращениями.
Подскажите, что я делаю не так?
megadrop,

Вы скользящие выборочные стандартные отклонения (корень из выборочной дисперсии) для приращений логарифмов минуток за 5 дней и 15 минуток за те же 5 дней подсчитайте, предварительно выбросив приращения за ночь и посмотрите на разность первой величины, умноженной на корень из 15, и второй по времени. Посмотрите сколько времени эта величина лежала больше нуля.
megadrop,

Можно проще, чем ниже. Взять приращения логарифмов минуток, начиная с 16-й (! чтобы не попал гэп) и скоррелировать с приращением логарифмов цен за предыдущие 15 минут.
А. Г., спасибо большое, буду пробовать
если несложно еще один вопрос — соседние цены (и закрытие, и открытие) сильно скоррелированы. Этому есть какое-то объяснение? (наверняка простое, но мне, к сожалению, не хватает практического опыта работы со статистикой)
megadrop,

«если несложно еще один вопрос — соседние цены (и закрытие, и открытие) сильно скоррелированы. Этому есть какое-то объяснение? (наверняка простое, но мне, к сожалению, не хватает практического опыта работы со статистикой)»

А еще цены закрытия даже дней сильно скоррелированы. Но и значения случайного блуждания сильно скоррелированы. Именно поэтому при изучении свойств таких рядов переходят к приращениям логарифмов — у случайного блуждания они должны быть независимы.
А. Г.,
Спасибо большое за информацию, пробую оценивать ряды по-новому.
И вот с чем уже столкнулся — я оцениваю серийную корреляцию результатов сделок — беру профит/лосс по стратегии, вычисляю корреляцию между соседними значениями и для этого значения корреляции рассчитываю t-критерий. В данном случае ведь тоже можно использовать описанный Вами метод приращений логарифмов?
megadrop,

Да, можно, но, в-общем, что приращения логарифмов, что приращения в % — это очень близкие значения.
megadrop,

т. е. если Вы уже используете для профит-лосс в %, то ничего уже логарифмировать не надо.
Так вот он какой ГРААЛЬ…
*одно сольдо плюс одно сольдо равно пять сольдо, а пять сольдо плюс пять сольдо равно сто сольдо, и того с вас...* говорят, что если некое утверждение объяснить ребенку и он не понял, это утверждение ложное. я не понял. а ребёнок и подавно )))
avatar

Зов KTULHU

Зов KTULHU,
а полбака и полбака — это по любому бак будет…
Умножай не на корень из 15 а просто на 15. Совсем другая картина получается. Брокер же вариационку по значению перечисляет, а не по корню.
avatar

Spekyl

Spekyl,

Причем здесь «вариационка», когда речь идет о статистических свойствах ценового ряда? И там используется соотношение из математики для 8 класса (по терминологии 10-ти летки): Приращение логарифмов цен 15-ти минутки РАВНО сумме приращений логарифмов цен минуток.

Второе соотношение из первых занятий по теорверу: Дисперсия суммы случайных величин равна сумме дисперсий отдельных слагаемых плюс все попарные ковариации слагаемых.

Из второго следует, что дисперсия 15-шек равна сумме дисперсий приращений минуток (их 15) плюс все попарные ковариации. Стандартное отклонение — это просто корень из дисперсии.
screencast.com/t/NCy0uKj1P1 вот те и фрактальность и средние ма на 1 контракт в пунктах
avatar

Kisa13

Kisa13, это не те фракталы, что у тебя. Простым языком тут дяди обсуждают теорию, что рынок на большем таймфрейме состоит из множества точно таких же рынков, но на меньшем таймфрейме. А у тебя система на пробитии уровня «фрактала» который на самом деле не фрактал.
а вообще фрактальность быть может?
kutuzov13,

В природе да, существует. Например, кривая береговой линии.
Единичные случаи, все таки имеют место быть, как к примеру на дешевых ам. акциях:

Изображение - savepic.su — сервис хранения изображений

Изображение - savepic.su — сервис хранения изображений
Марсель Тазетдинов,

1. Приведенный результат не отрицает наличия единичных случаев.
2. Дешевые американские акции (и не только американские, но и немецкие) — это то, на чем, я «сломал зуб» теперь предпочитаю вообще с ними не связываться ни в теории, ни в практике. Падение цены акции ниже 25$ в США и ниже 20 евро означает для меня автоматическое исключение акции из портфеля.
Исходя из этого верно ли будет утверждать, что:
1.любая торговая система должна строиться исключительно для одного ТФ (не подгонятся — это ключевое) и всякие споры о том, что хорошая МТС работает на всех ТФ и на всех рынках есть глупость
2.Вы анализировали «временные» ТФ, а какие свой ства имеют «не временные» ТФ типа тех же крестонулей, рейндж или вольюм ТФ? Хотя сдается мне что в данном случае сто процентов нет фрактальности
3.«преобладает (по времени) антиперсистентность» правильно ли понимать, что имеем что после зеленого бара мы имеем красный?
Эх Акело бы сюда — он бы с вами не согласился, вы бы с ним в итоге интересного много чего можно было бы получить :-)
avatar

gambler_max

gambler_max, Акело пропал куда-то((((((.
avatar

Mors

gambler_max,

1. Да
2. Нет, не смотрел
3. Это означает, что корреляция приращения минутки и сумма нескольких следующих приращений минуток сильно отрицательна (т. е. без учета проскальзования и комиссии, открыв позицию в любой момент, мы с высокой вероятностью будем иметь возможность ее закрыть безубыточно в течении нескольких ближайших минут).
А. Г., спасибо большое
А. Г.,
тут не очень понятно. появилась например белая свеча, значит мы ожидаем следом черную, ок входим в шорт, и черная свеча появляется. но когда появилась эта черная то мы уже должны снова ожидать белую. антиперсистентность то ведь не исчезает в момент когда мы позицию заняли.
тогда не очень становится понятно про «через несколько минут». для всех последующих минут ведь тоже антиперс-ть будет работать
trader_notes,

Соотношение для дисперсий 1 и 15 минут говорит о кумулятивной антиперсистентности приращения минуты и приращения ближайших 15 минут. Делать из этого вывод о постоянной (!) антиперсистентности приращений каких-то минут на фиксированном расстоянии (!), невозможно.
для непонявших перевод — шум на минутках делает их идеальной средой для работы маркетмейкеров, по идее это должно повторяться на дневках, но не повторяется — в реале не дневках шума гораздо меньше (рынок направленный)

отсюда и вывод, что разные таймфреймы обладают разной «персистентностью», т.е. соотношением направленности/шума

в общем, спасибо кэп
но в принципе это и так видно без логарифмов
Георгий Вербицкий, с этого и надо было начинать.а потом доказательство с логарифмами.
Георгий Вербицкий,
первый абзац правильный, второй не совсем. персистентность это не соотношение направленности/шума, шум это вообще понятие не математическое, это из физики- спектры, шум и его отделение итд.
Уважаемый АГ, если Вам действительно нужны собеседники, то приходите (мы собираемся регулярно и абсолютно бесплатно)

Стохастический и функциональный анализ
в вероятности, математической статистике
и финансовой математике
Руководители:
Альберт Николаевич Ширяев
Александр Александрович Гущин

Если Вам нужны только ученики, то, извините.
avatar

Bartimaeus

Bartimaeus,

У меня нет времени собираться в реале до 20:00 в будни. Хоть платно, хоть бесплатно. А потому мой удел для выкладывания информации — интернет.
А. Г., воля Ваша. Академик Ширяев вряд ли согласится перенести время но 20.00. Интернет он, по-моему, не читает. Как и Гущин. Извините за беспокойство.
Rorschach,

У приращений Ln(H+L) есть персистентность и для случайного блуждания. А что касается приведенного результата, то он не отрицает наличие подобных «кусков» на разных тайм-фреймах, а лишь утверждает, что их частота встречаемости (!) должна существенно отличаться для разных тайм-фреймов.
Как я понял, если бы значение скользящих выборочных стандартный отклонений приращений логарифмов
цен на минутном таймфрейме по сравнению с 15 минутным было меньше то преобладала бы персистентность, если равна корню из заданного таймфрейма (в данном случай 15) чисто cлучайный процесс. Но откуда вывод, что отсутсвуеет фрактальность инвариантность для разных таймфреймов.
Если брать скользящее значение показателя Херста (чтоб удовлетворить условию достаточности данных — тиковые данные), то большей частью будет проявляться антиперситнтность — значение показателя меньше 0.5, но что гораздо реже иногда проявляется персистентность в среднем и получается 0.5 — близкий к случайному блужданию. Распределение вероятностей для разных таймфреймов — имеют
одинаковую форму — подобны. Возможно распределение, если его рассматривать как устойчивый Паретин, (хотя он нестационарен) имеет разное значение показателя альфа как фрактальной размерности пространства вероятностей. Насколько я помну, величину альфа как коэффицента устойчивого распределения Леви-Парето можно определить как величину обратно пропорциальную показателю Херста. В принципе — да, для разных таймфреймов значения показателя Херста будет разной и природа тоже их разная. Спасибо за информацию очень интересно.
avatar

Fox27

Fox27,

Если дисперсия 15 минуток меньше 15*дисперсию минуток, то это значит, что сумма ковариаций отрицательна, т. е. преобладает антиперсистентность. Если бы было подобие (автомодальность), то значит и на приращения логарифмов «дневкок» после выкидывания гэпов должна преобладать антиперсистентность, а ее не наблюдается. Вот собственно и весь «результат». Я же говорю: «уровень» результата — мехмат третий курс.
А.Г., Вы утверждаете, что фрактальности рынка нет и быть не может. Гипотеза «подобия» процессов на всех тайм-фреймах противоречит данным рынков. Ваш вывод: «Рыночные процессы на разных тайм-фреймах имеют принципиально разные «структуры».»

А Вы сможете отличить два графика, для примера, H1 и M15 по одному и тому же инструменту, если на обоих графиках убрать горизонтальные и вертикальные шкалы?

Я, например, не различаю. А Вы? На мой взгляд они совершенно «подобны», и принципиально разной «структуры» я в них не вижу…
avatar

Scriptolog

Scriptolog, Действительно, интересно, что понимает автор под структурой.
Я тоже принципиально иной структуры не наблюдаю. Да и механизм образования структур идентичен на разных ТФ.
Scriptolog,

На графики я вообще не смотрю: моя база для анализа — это ряды цифр. Что делать для самостоятельной проверки с цифрами, описано в корневом топике.

А что касается графиков, то я уже на встрече алготрейдеров приводил сравнение графика случайного блуждания и реальных цен. На взгляд и их не отличишь. А уж если взять приращения логарифмов, то тем более ничего на взгляд не отличишь.
А. Г., даже я отличил (не спец по графикам), хотя там был не случайный график, а переставленный. А уж чисто рандомный график (например, с нормальным распределением) от дневок, думаю угадаю в 9 случаях из 10.
melky_specul,

Ну мнения разделились :). А то, что одномерные приращения цен — не нормальны, это известно. Только это мало чем говорит.Случайно блуждание может иметь и ненормальные приращения, но на таком ряде бессмысленно строить системы «лучше» рынка. Потому что эффективная система может быть построена только на относительно устойчивых временных зависимостях.

Кстати, исследование показывает, что такая зависимость (антиперсистентность) на минутках есть.
А.Г., получается, что и Вы согласны с тем, что визуально графики одного и то же инструмента с разных ТФ не отличаются. Вы даже привели пример по-круче, что невозможно отличить график случайного блуждания от графика реальной цены.

Предположу, что и аналитически эти графики различить также не удастся, если все тела (Close-Open) и размеры (High-Low) свеч на ТФ M15 помножить на один и тот же коэффициент, полученные таким образом свечи ничем не будут отличатся от свеч на ТФ H1.

Все это наводит меня на мысль, что все-таки рыночные процессы на разных ТФ «подобны», т.е. не имеют принципиально разной «структуры»…
avatar

Scriptolog

Scriptolog,

Про визуальность — согласен, а про то, что аналитически нельзя отличить — нет. Есть куча работ, где статистически доказывается отличие от случайного блуждания. В моем сообщении говорится о статистическом отличии от автомодальности («подобия»). Техника приведена — проверить может каждый.
Scriptolog, извиняюсь что вклиниваюсь в вашу беседу.
Такая мысль: на глаз мне кажется, что Солнце вращается вокруг Земли +)
avatar

SGN

SGN, отличная аналогия для представления различных ТФ с помощью небесных тел разных масштабов! На мой взгляд, и здесь и там мы наблюдаем сплошное «подобие» процессов на всех «тайм-фреймах»! Ведь не станете же Вы утверждать, что законы гравитации на разных «тайм-фреймах» (т.е. для тел с разной массой) имеют принципиально разные «структуры»?!

Что же касается Земли и Солнца, то речь шла не просто о визуальности как таковой, а о не возможности визуально различить заведомо подобные процессы, если устранить в них единицу измерения. Мне например также кажется, что и Луна вращается вокруг Земли и это, между прочим, не противоречит данным рынков.

В этом контексте, я больше склоняюсь к мысли, что подобно тому как нет принципиальной разницы между вращением Луны вокруг Земли и вращением Земли вокруг Солнца (если наблюдать эти процессы в одном масштабе), так и рыночные процессы на разных таймфреймах не имеют принципиально разной «структуры».
avatar

Scriptolog

Все возможно в этом мире +)
Одна проблема, то, что мы себе таким образом напредставляем, будет очень далеко от жестокой реальной действительности…
И, возможно, тот же самый А. Г. сможет на этом сыграть, отобрав все наши деньги.
avatar

SGN

Scriptolog, начать надо с определения «подобия». Можно ли на глазок оценить подобен ли один временной ряд другому. Для начало их надо сравнить численно — объективно. Для этого берем не цены а изменения цен вернее логарифм изменений (их можно складывать и вычислять).
Но этого недостаточно, нужно взять оценку выборочного среднего и выборочного скреднеквадратичного отклонения(стандартного отклонения). Если теперь нормировать(из значений приращений логарифмов цен вычесть выборочное среднее и поделить на среднеквадратичное отклонение) т.е. получим плотность вероятности для каждого диапазона в стандартных единицах отклонения от среднего т.е. получим эмиприческую функцию распределения вероятности. Вот ее и сравниваем на предмет подобия или неподобия с другой функцией на другом таймфрейме. Если сравнить их моменты
эксцесс, ассиметрию отсюда можем делать вывод о подобии. или еще лучше всего проверить их например по критерию согласия Пирксона — Хи квадрат тест. Оценка и покажет можем мы согласиться с данной гипотезой или должны ее отвергнуть. Так вот, вывод который следует из поста — для разных таймфреймов характеристики разные они «неподобны'.
avatar

Fox27

То есть минутки это фактически 1/f noise если убрать фазовые переходы? ;-)
Denis Gabaydulin,

Если б я знал, что означает «1/f noise» в терминах случайных величин. :)
а подобие остальный ТФ не смотрели? хотя бы от пятиминуток и выше. Минутки же самый «бестолковый» таймфрейм.
avatar

S.One

S.One,

Очень хороший вопрос. Да интересно, что будет, если за основу взять 5-ти минутки.

Сейчас закончу с задачей разладки для «кусочно-марковского рынка» и обязательно посмотрю.

Просто это сообщение — «побочный продукт», появившийся при решении задачи разладки для «кусочно-постоянного рынка».
А. Г., получилось ли что-нибудь интересное с 5-минутками?
onemorefake,

Я ничего не делал в этом направлении, для меня актуальней другие идеи для более позиционной торговли.
Вещественный процесс {X(t), t принадлежит R} является самоподобным с показателем H>0 (H-ss процесс), если для всех w>0 конечномерные распределения для {X(w*t), t принадлежит R} идентичны конечномерным распределениям {w^H*X(t), t принадлежит R}, если грубо: {X(w*t)}={w^H*X(t)}. То есть типичные реализации самоподобного процесса визуально похожи от масштаба времени, на котором они рассматриваются. Это не означает, что процесс повторяется в точности, скорее наблюдается сходство статистических свойств из-за того, что характеристики при масшабировании не меняются. Вы показали, что это не так. Это о том что вы написали, насчет самоподобия или автомодельности в Вашем понимании. Естественно, эмпирически было исследовано и показано то же самое (в книге Росарио Н. Мантенья, Г. Юджин Стенли Введение в эконофизику. Корреляции и сложность в финансах писали про это), что сильные и значимые корреляции могут проявляться на масштабах до 6 минут, что за собой влечет антиперситентность рядов на данных масштабах. Но в общем случае под фрактальностью понимаются процессы, которые обеспечивают более гибкий закон масштабного поведения, куда входят естественно самоподобные, мономасштабные и многомасштабные процессы. Так что скорее всего насчет фрактальности Вы не правы в широком смысле, а ряд все-таки похож на мультифрактал.
avatar

tractor32

tractor32,

Да, мультифрактальности мой результат не противоречит (это уже отметили на хаутутрейде). Да и вообще, как правильно заметил S.One, я статистически доказал лишь то, что антиперсистентность приращений логарифмов минуток отсутствует на приращениях логарифмов дневок. Т. е. только между этими процессами нет самоподобия. Отсюда сразу следует, что нет самоподобия тиков и дневок, но совершенно не исключено, что самоподобие начинается, не с минуток, а, например, с пятиминуток.
А. Г., Приятно общаться с вменяемым человеком, особенно за ящиком с коньяком. Но всегда нужно учитывать тот факт, что коньяк быстро заканчивается. Вернёмся к теме. Основным доводом, что ряд является фракталом должны служить следующие предпосылки: 1) масштабная инвариантность 2) нестационарность. Из этих 2 положений вытекает плохая предсказуемость ряда биржевых цен — обвалы, никто с этим поделать ничего не может, естественно, кроме Степана Демуры, которому большой респект. Единственным возможным кандидатом на такой процесс остаётся на сегодняшний день только самоподобный процесс, все остальные процессы не катят. Теперь посмотрим, что Вы делаете с рядом а) сначала логарифмируете — добиваетесь «стабилизации» дисперсии б) затем берете разность — взятие разностей с различными лагами – добиваетесь «стабилизации» математического ожидания. Эти последствия вы не учитываете, и в результате статистика нам оставляет мало вариантов моделей ряда, а именно остаются модели FARIMA (стационарный процесс, проявляет свойства краткосрочной и долгосрочной зависимости), ARIMA (нестационарный процесс, обладает только краткосрочными свойствами), ARMA (стационарный, обладает только краткосрочными свойствами). Все эти процессы не обладают свойствами масштабной инвариантности, так что вопрос с чем мы имеем дело остаётся открытым — конечно, это моя рабоче-крестьянская точка зрения.
tractor32,

a) логарифмированием я не добиваюсь «стабилизации» дисперсии (ее просто нет) — это просто переход от разностей цен к % приращениям, что для финансового ряда естественно, так как все меряют доходность в %.
b) Никакой «стабилизации» матожидания для эргодического процесса на минутках переход от минуток к 15-ти минуткам не дает, так как приращения логарифмов 15-ти минуток это просто сумма 15-ти приращений логарифмов соответствующих минуток

Отказ от эргодичности выводит нас в область, где вообще нельзя говорить ни о каких моделях. Кстати, все перечисленные Вами процессы в основе своей имеют СТАЦИОНАРНЫЙ процесс, а нестационарно (но эргодично) в них условное нормальное распределение наблюдаемой величины.
Как-то всё равно нет понимания. Хорошо, т.е. мое понимание при моделирование следующее. Изначально пусть есть гауссовский белый шум (БГШ). АRMA модель есть фильтрация БГШ линейным фильтром, который имеет дробно рациональную передаточную функцию. Если ввести полюс в z=1 на единичной окружности получим уже модель АRIMA, математическое ожидание процесса будем иметь линейную зависимость — то есть нестационарность (в общем случае математическое ожидание многочлен), если допускать дробные полюсы то получим модель FARIMA, разве не так?
avatar

tractor32

tractor32,

Ну я просто смотрю иначе. Все эти модели линейным преобразованием сводятся к стационарному процессу

en.wikipedia.org/wiki/Autoregressive_fractionally_integrated_moving_average

А в ARCH модели предполагается, что процесс дисперсий — стационарный ARIMA-процесс. Опять имеем нестационарный отклик от ненаблюдаемой стационарной последовательности.
Спасибо за просвещение, в любом случае во фракталах, что есть. Сначала мне хотя бы взять надо эту высоту:
www.dmytry.com/mojoworld/erosion_fractal/erosion_movie2.html
avatar

tractor32

Rorschach, интересно. а почему показатель степени 0.48, а не 0.5?

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP