<HELP> for explanation

Блог им. Zmey84

О сезонных циклах

Оригинал: http://zmey.club/research/13-o-sezonnyh-ciklah.html

А существуют ли вообще сезонные циклы и, если да, то на каких рынках они проявляются наилучшим образом? Какова причина сезонности и насколько она значительна, чтобы использовать её в реальной торговле? Как правильно рассчитать сезонную компоненту и стоит ли проверять полученный результат на статистическую достоверность? Рассмотрим задачу на примере нефти LIGHT.

Циклическая компонента, центрированная относительно нуля и с учётом правки на дрейф равна:
О сезонных циклах
где j — индекс месяца, [k] — индекс года,
n — количество полных лет исследования,
E — средняя котировка за время исследования,
P — разница между первой и последней ценой.

Формально, результат не имеет статистической значимости, ведь по критерию Фишера для приращений логарифма цены имеем F=1,58 (при потребных F>5), но это лишь обман зрения. Во-первых, сезонность на рынке изначально не самый критический фактор, во-вторых, задача в такой постановке в принципе некорректна, поскольку соседние приращения цены в плане волатильности взаимозависимы. Если так, то обоснование цикличности и её критерии нужно искать в совершенно иной плоскости.

Построим несколько графиков CR, используя метод кубических сплайнов (рисунки 1,2). Посмотрите как различаются результаты по нефти и индексу доллара — в одном случае основной компонентой является шум, в другом присутствует ярко выраженная цикличность, которая сохраняется даже после вычитания слагаемых за 2008-ой и 2014-ый годы. Единственный тест, который нефть не проходит, это сравнение данных за два разных периода, но это обосновано изменением в структуре её потребления.

О сезонных циклах
Рисунок 1 — сезонность по нефти LIGHT на разных периодах. 
Слева 1980-2016-ый годы, справа 2001-2016-ый годы.

О сезонных циклах
Рисунок 2 — построение синусоиды на графиках сезонности
слева — нефть LIGHT (за вычетом 2008-го и 2014-го года), справа — DXY
красная линия — CR по формуле 1, зелёная — синусоида по МНК.


Если сезонность, действительно, имеет место, то график CR должен походить на синусоиду с периодом 12 месяцев. Построим её, используя метод наименьших квадратов (далее МНК) из условия S=min:
О сезонных циклах
где А — амплитуда, p -фаза (только целые числа).

Определив амплитуду, можно перейти к численным характеристикам, отразив результаты наглядно. На мой взгляд, интересны два показателя — доля годовой волатильности, которая приходится на сезонный цикл (A/V), и отношение амплитуды А к квадратному корню из величины S. Первый говорит о мощности цикла, второй отвечает за достоверность полученных результатов. Если обе величины незначительны, то любые проявления сезонности следует считать досадным недоразумением.
О сезонных циклах
Таблица 1 — сводные данные о цикличности за 2001-2016 годы.
* — расчёт производился с 2006-го года.

Как видно из таблицы 1, наиболее ярко сезонный фактор проявляется в нефти. Так, за период с 2001-го по 2016-ый годы средняя сезонная амплитуда составляла около 40% от годовой волатильности, что является весьма значительным результатом. По золоту, индексу доллара и индексу S&P500 сезонность не обнаружена и это, по всей видимости, правило для всех чисто финансовых активов — сезонность это свойство, присущее только товарным рынкам и активам, которые с ними связаны.

Причины сезонности стоит искать на физическом рынке. Пик потребления нефти в США приходится на III-й квартал, но основные покупки НПЗ делают несколько раньше, чтобы успеть переработать сырьё и поставить продукцию потребителю, не переплачивая за её хранение. Лучшие месяцы в такой ситуации это март и апрель; высокий сезон длится с мая по август. Удивительно, но фьючерсная кривая при этом остаётся практически плоской и это отличный пример неэффективности рынка.

Благодаря нефти, выраженная цикличность имеется и на российском рынке, так что правило sell in may работает как часы (рисунок 3). По USDRUB сезонная амплитуда составляет 5,47% или примерно треть от годовой волатильности; по индексу РТС относительные результаты скромнее, но амплитуда в 7,7% всё равно значительно больше чем дивидендная доходность, под которую индекс частенько разгоняют весной. Асимметрия CR это плохо, но в графиках слишком много от декабря 2014-го.
О сезонных циклах
Рисунок 3 — цикличность по USDRUB (слева) и индексу РТС (справа).
красная линия — CR по формуле 1, зелёная — синусоида по МНК.

PS. В этом году сезонный спад не получился по вине ОПЕК, так что и на сезонный подъём (с такими-то СОТами по нефти) рассчитывать не приходится. Больше того, если 1-2 месяца будем идти вбок, а потом начнётся падение с ускорением (до конца года), то это только подтвердит сезонность.
 

Всё гораздо проще. Если встретишь меня на опционной конфе. Подойди, представься, напомни. Я тебя удивлю так как вижу что ты действуешь в правильном направлении, но делаешь много холостого хода.
А вопрос у меня такой. Как ты находишь коэфициент волатильности? Это простое среднее? Среднее с учётом отклонений? Среднее с учётом цены?
О сезонных циклах

Интересно, а сколько людей здесь поймут эту формулу?
Владимир Азовкин, для большинства хватит и выводов. Формулу я дал для тех, кто захочет проверить меня или сделать какие-то другие расчёты самостоятельно. Если писать ещё и обоснование формулы, то текста будет в 2 раза больше.
avatar

Zmey

Zmey, 100% интересно!
Владимир Азовкин, Это понты. Реалии проще. А автору проще так выражаться:)
Владимир Азовкин, так формула простая, это даже не ARMA, не Tramo-seats, не X12 или X13 среди методов сглоаживания.
Zmey, Жаль, я думал ты чуть больше меня знаешь. Ошибочка вышла. В общем ты не прав. Ошибка твоя мелкая, но испаганит все расчёты.
Самокритичный трейдер, а вот с этого момента поподробнее..)
Мне эта формула не нравится. Потому что в ней зашита специфическая модель. Я бы пошел по более робастному пути. В каждый год ранжировал бы среднемесячные цены. По годам бы усреднил ранги. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, ничего специфического. Простое сложение по месяцам плюс учёт дрейфа, чтобы не вышло роста с января по декабрь. Свои предложения давайте сразу в формулах.
avatar

Zmey

Zmey, интересный пост, так в какой месяц лучше покупать и в какой шортить нефть?
AlexGood, продавать летом, покупать в январе… только не в этом году.
avatar

Zmey

Zmey, посмотрел повнимательнее на Вашу формулу. Возникли вопросы. Вы е и р считаете уже по ряду логарифмов? 
Гипотеза линейного дрейфа цены (логарифма цены) мне представляется необоснованной.
Что касается циклического анализа. 
Опять же я бы каждый год считал отдельно. А внутри КАЖДОГО года разделил бы мощность ровно на две компоненты, с циклом, равным году и все остальное. Естественно, без всяких предварительных детрендирований, но за вычетом среднего.
SergeyJu, P и E, разумеется, тоже в логарифмах. Все исследования делаю на логарифмической шкале. Предположение о линейном дрейфе необходимо, чем именно оно Вас не устраивает?
По ранжированию я Вас не понял. Мне понятно, как, например, сделать гистограмму, приписав каждому месяцу сумму их рангов по годам, но что это даст? Дрейф у нас очень большой, он всё равно сделает самыми «старшими» последние месяцы года. Как из этого вытащить мощность цикла относительно волатильности тоже вопрос.
avatar

Zmey

Zmey, сколько лет Вы берете для анализа?
Если мало, то влияние оказывает многолетный рыночный цикл в нефти. Если много, надо компенсировать долларовую инфляцию, а не тренд в нефти.
Что до циклического анализа. 
Берем синус и косинус с периодом равным году, считаем методом МНК наилучшую аппроксимацию ими, затем  считаем мощность, пришедшуюся на них и мощность остатков, как обычно. Естественно, для каждого года отдельно. А потом наводим статистику на набор этих пар.
SergeyJu, результаты я вывел за 16 лет, но считал и за большее количество. По финансовых активам цикличности нет в обоих случаях, что, на мой взгляд, естественно — если есть сезонные циклы, в которых положение впадины определяется с точностью до случайного числа, то должны быть и циклы других периодов, которые определяются также, а это совсем неправда.
По нефти я вывел два варианта — цикл, посчитанный с 1980-го года и цикл, посчитанный с 2001-го. Разница есть, но есть и обоснование — в последние 20 лет нефть окончательно ушла из энергетики и отопления, так что дорожать до поздней осени ей больше не надо.
Долларовая инфляция сильно отстаёт от роста нефти. Надеюсь, Вы уже заходили на мой сайт и почитали, что я в основном именно большими циклами занимаюсь. Да, мы можем её убрать, но у нас всё равно останется бычий тренд и рост с января по декабрь на графике циклов. Кроме того, если мы изменим линейный дрейф на какую-то иную гладкую функцию, то на результаты цикличности это не окажет сильного влияния.
Ваш вариант — сделайте его и выложите результаты. Сравним их, так, на мой взгляд, будет правильнее. Возможно, некоторые Ваши вопросы ко мне сразу отпадут.
avatar

Zmey

Zmey, формулы выйдут на порядок длиннее и непонятнее. Функция ранг есть, например, в Экселе. Краткое определение ранга в конце статьи.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BA%D0%B8)

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW