Опционы. Еще раз о методах расчета HV

Возвращаюсь к вопросу о лучшем способе расчета HV, поднятом в давнем посте «Об оценке будущей волатильности».
Проверим выводы статьи на новых данных и добавим другие способы расчета волатильности.
Как и раньше, в этом забеге не участвует IV, в следующий раз напишу о ней.
Период расчетов расширен до интервала 2010-2016.
Добавлены другие подходы к подсчету волатильности, учитывающие high/low, а также построенные на часовом таймфрейме.
Все методы:
RV0 — HV без дрифта,
Exp — экспоненциальная волатильность,
HV — простая HV,
Park — Parkinson,
Arch — HV без дрифта с линейно снижающимися весами,
RS - Rogers-Satchell,
GK - Garman-Klass,
GK-YZ - Garman-Klass с расширением Yang-Zhang,
YZ — Yang-Zhang, высоко ценимый некоторыми известными трейдерами,
AV — простое среднее RV0, Exp и YZ,
RV0H — HV без дрифта на часах,
ExpH — экспоненциальная волатильность на часах.
Последние показатели рассчитываются в часах за то же количество рабочих дней, но проверяются, как и все, на днях.
Расчеты произведены для основной торговой сессии.
Базовый актив — склеенный фьючерс РТС от Финама.
Итоговые данные ниже. Ну а мы сразу переходим к выводам работы.

Выводы

1. Экспоненциальный метод почти всегда лучше других способов. Ранее этот вывод был сделан для 2010-2013. Теперь он подтвержден и на данных 2014-2016. Можно использовать как дневной, так и часовой интервал для расчета.
2. HV без дрифта лучше, чем классический HV, но совсем ненамного лучше.
3. Расчетов исторической волатильности за короткие промежутки времени (<=10) в днях лучше избегать. Малый объем выборки дает плохой прогноз, что вполне логично с точки зрения Центральной Предельной Теоремы. Если важнее, что было именно в последние дни, можно использовать часы или меньший таймфрейм.
4. Методики, использующие high и low, лучше работают на волатильном рынке. Мы видим, что в 2014 прогнозы этих подходов сравнительно гораздо точнее, чем в 2015-2016. Метод Yang-Zhang перехвален, на спокойных рынках сам по себе он работает слабо, но его можно использовать как элемент среднего прогноза.
5. Как правило, учет вечерки незначительно ухудшает прогноз. Но в волатильном 2014 добавление вечерки улучшило прогноз.

Итоговые таблички

Ниже вы видите таблички с результатами тестов. Как и раньше, по горизонтали в таблицах период прогноза для расчета ошибки прогноза: 10, 20 и 30 дней. По вертикали — метод и окно в днях для расчета. Внутри таблички суммарная ошибка прогноза, увеличенная на 1000. Чем меньше ошибка — тем лучше прогноз.




Полезные ссылки:  Measuring historical volatility (там описание методов и формулы, но выводы статьи я не одобряю)